Informazio gehiago

Bazenekien...?
Dentsitate-funtzioa aldagai aleatorio jarrai batean

Probabilitate-banaketa

Esperimentu aleatorio bat aztertzen denean, probabilitate-faktoreak, berezko bilakaera jarraitzen dutenak, agertzen dira. Hori dela eta, horrelako esperimentuei aplikatzen zaien «probabilitate-funtzioa»k forma desberdinak izan ditzake, baita printzipio desberdinen arabera bilakatu ere. Funtzio hori aztertzean ulergarriago agertzen da esperimentuari lotutako fenomenoa, fisikoa edo gizarte alorrekoa izan ere.

Aldagai aleatorioak

Esperimentu aleatorio batean, definitzen den aplikazioaren bidez zenbaki bat egokituko zaio lagin-espazioko gertaera estokastiko bakoitzari. Aplikazioari aldagai aleatorio deitzen zaio, eta aldagai aleatorioak har dezakeen balio-multzoa haren ibilbidea da. Ibilbidearen elementu-kopuruaren arabera, aldagai aleatorioak honako era batekoak edo bestekoak izango dira:

  • Aldagai aleatorio jarraituak, ibilbide infinitua du. Non aplikazioari egokitzen dion zenbakia, R zenbaki errealen multzoan baitago.
  • Aldagai aleatorio diskretua aurretiaz emandako balio-kopuru finitu baten emaitza da, beraz, ibilbide finitua du.

Definizioari dagokionez, oro har, aldagai aleatorio diskretu bat f (xi) aplikazio bat da, non honako hau betetzen baita:

Adierazpen honen izen arruntenak dira probabilitate-banaketa edo probabilitate-funtzioa.

Aldagai aleatorio diskretuaren adibidea: bi dado jaurtirik, bietako puntuen baturak balio-multzo finitua du.

Banaketa-funtzioa

X aldagai aleatorio bat emanda, banaketa-funtzioak egokitzen dion probabilitatearen arabera, aldagai aleatorioaren balioa xi -ren bestekoa edo txikiagoa izango da, hots:

X aldagai aleatorio diskretu edo jarrai baten banaketa-funtzioa baldin badakigu, F (x), aldagai aleatorio horren balioak (a, b] tartekoak izateko probabilitatea beti izango da honako hau:

Itxaropen matematikoa

Esperimentu aleatorio batean, aztertzen ari den aldagai aleatorioaren balio bakoitza bere probabilitateaz biderkatzen bada, eta horrela lortutako emaitza guztien batura egiten bada, itxaropen matematikoa lortuko da.

X aldagai aleatorioa diskretua bada, itxaropen matematikoaren balioa ondokoaren emaitza izango da:

Aldagai aleatorioa jarraitua bada, balio-kopuru infinitua izango du; beraz, balioen batura integral bat izango da:

f (x) aldagai aleatorio jarraituren dentsitate-funtzioa izango da.

Bariantza eta desbideratze tipikoa

Batezbesteko itxaropena zentrorako joera duen balio bat da, aldagai estatistikoaren batezbesteko balioa, alegia. Aldagai estatistikoaren balioak erdigunearen inguruan biltzen diren edo harengandik sakabanatzen diren jakiteko, beharrezkoa da bariantzaren balioa erabiltzea batezbesteko itxaropenaren balioa osatzeko.

Aldagai aleatorio diskretuetan, bariantza honela kalkulatzen da:

Aldagai aleatorio jarraituetan, balio-kopurua infinitua da; beraz, aurreko formularen batura integral bat izango da.

f(x) aldagai aleatorio jarraituaren dentsitate-funtzioa izango da.

Bariantzaren erro karratuari desbideratze tipikoa deitzen zaio:

Bidali
Zuzendu
Eskubideak

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

* Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana