Informazio gehiago

Bazenekien...?
Arrakastaren mugak

Banaketa binomiala

Aldagarri diskretua duten ausazko esperimentu ekiprobableen deskribapen ohizko era, banaketa binomiala da. Banaketa mota honetan, halako emaitza gertatzeko aukera aztertzen da, zein bi parametroen bitartez deskribatzen den: esperimentua zenbat aldiz errepikatu den eta emaitza bezala bilatzen den ausazko ekintzaren aukera indibiduala.

Banaketa binomialerako baldintzak

Banaketa bat binomiala dela esaten da, ondorengo baldintzak betetzen direnean:

  • Oinarrizko ausazko esperimentua n aldiz errepikatzen da, eta lorturiko emaitza guztiak bere artean independenteak dira.
  • Froga bakoitzean, p-k espresaturiko arrakasta-aukera (A gertakaria) bera lortzen da. Era berean, froga bakoitzean, huts egite ( gertakaria) aukera bera existitzen da, zein q = 1 - p den.
  • Banaketa binomialaren helburua, arrakasta kopuru bat gertatzearen aukera ezagutzea da. X ausazko aldagarria, zeinek A gertakaria (arrakasta) zenbat aldiz agertzen den adierazten duen, diskretua da, eta bere ibilbidea {0, 1, 2, 3, ..., n} taldea da.

Banaketa binomiala B (n, p) bezala espresatzen da, esperimentua errepikatzen den aldien kopurua n izanez eta p arrakastaz gertatzeko aukera izanez.

Ausazko esperimentuaren adibidea, banaketa binomialaren bitartez deskribatua: dado bat lau aldiz botatzean, zenbat aldiz aterako da 6 zenbakia? Gertakari hau esperimentuaren «arrakasta» da.

Probabilitate funtzioa

Banaketa binomiala, bere probabilitate funtzioa ondorengo espresioan agertzen delako bereizten da:

non r, ausazko esperimentuari loturiko arrakasta kopurua den.

B (n, p) banaketa binomial batean, zera egiaztatzen da:
  • n errepikapenetan gutxienez arrakasta bat agertzeko aukera, ondorengoa da:

  • n errepikapenetan gehienez arrakasta bat gertatzeko aukera, ondorengoa da:

Itxaropena, bariantza eta desbiderapen tipikoa

B (n, p)-k adierazitako banaketa binomialean, non n esperimentuaren errepikapen zenbakia den eta p gertakari zehatz bat (arrakasta) gertatzeko aukera, X ausazko aldagaiaren itxaropen matematikoa ondorengo espresioaren bitartez ematen da:

Analogikoki, X ausazko aldagaiaren bariantza, hau era diskretukoa izatean, horrela kalkulatzen da:

q arrakasta ezaren (porrota) aukera izanik. Desbideratze tipikoa, ohizkoa den eran, bariantzaren erro karratua da.

Banaketa binomialaren doitzea

Batzutan, B (n, p) motako banaketa binomialaren aukeraren kalkulua oso konplikatua gertatzen da. Abraham de Moivre (1667-1754) frantziar matematikariak erakutsi zuenez, N (np, ), motako B (n, p) banaketa binomialaren aukera, banaketa normalaren (56. gaia ikusi) bitartez hurbil daiteke, zein bereziki egokia gertatzen den, ondorengoa gertatzen denean:

  • n-ren balorea oso handia da.
  • np eta nq, 5 bezain ³ dira. (n zenbat eta handiagoa izan eta p 0,5eri zenbat eta gehiago hurbildu, orduan eta hobeagoa gertatzen da eginiko hurbiltzea).

Banaketa binomiala (aldagai diskretuzkoa) normalera (etengabeko aldagaizkoa) eraldatzeko, beharrezkoa da ondorengo eraldaketara jotzea:

Bidali
Zuzendu
Eskubideak

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

* Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana