Biraketa-gainazalak
Zilindroak
Zuzen bat paralelo daukan beste zuzen finko baten inguruan birarazi eta bien arteko distantzia konstante mantentzen denean, biraketa-gainazal zilindrikoa sortzen da. Zuzen finkoari ardatz deritzo eta biraketa egiten duen zuzen paraleloari sortzailea. Gainazal zilindriko hori ardatza mozten duten bi plano paralelorekin ixten bada zilindroa izango da.
Zilindro motak.
Bi dira zilindro baten elementu nagusiak: bere oinarriak, hau da, plano paraleloek zehaztutako aurpegiak; eta altuera, hots, bi oinarrien arteko edozein segmentu perpendikular.
Zilindroa biraketazkoa izango da oinarriak sortzaileekiko perpendikularrak badira. Biraketa-zilindro baten azalera oinarrien azaleren eta alboko azaleraren arteko baturaren berdina da. r oinarrien erradioa bada eta h zilindroaren altuera bada, ondokoa da zilindroaren azalera:
A = 2Prh + 2Pr2
Konoak
Zuzen bat harekin ebakitzen den beste zuzen finko baten inguruan biratuz gainazala sortzen denean, biraketa-gainazal konikoa sortuko da. Zuzen finkoa da ardatza, eta zuzen mugigarriari, berriz, sortzailea esaten zaio. Ardatzak eta sortzaileak erpina deritzon puntuan ebakitzen dute elkar.
Berriro ere, gainazal horren atal irekia sortzaile guztiak ebakitzen dituen plano batekin mugatzean, kono bat sortuko da. Hauek dira kono horren elementu nagusiak:
- Oinarria, hau da, sortzaileen artean dagoen mugaketa-planoaren zatia.
- Altuera, hau da, konoaren erpinetik oinarrira modu perpendikularrean trazatutako segmentua.
- Alboko gainazala, oinarriaren eta erpinaren artekoa.
Konoaren oinarria ardatzarekiko perpendikularra bada, konoa biraketa-konoa izango da. Kono horren azalera ondoko adierazpenak emango du (g sortzailea eta r oinarriaren erradioa izanik):
A = Prg + Pr2
Esferak
Gainazal esferikoa da zirkunferentzierdi bat diametro baten inguruan biratuz sortzen den gainazala. Sortzen den esfera zentro deituriko puntu finkotik distantziakide diren espazioaren puntuen leku geometrikoa da. Zentrotik esferaren edozein puntura dagoen distantzia bere erradioa da.
Zilindro, kono eta esferen bolumena
Gainazal itxi baten bolumena gainazal horrek okupatzen duen azaleraren neurria da. Zilindro eta konoetan, oinarriak duen gainazaleraren eta altueraren arabera zehazten da bolumen hori.
Zilindro baten bolumena.
Biraketa-kono baten bolumena.
Esfera baten eta ziri esferiko baten bolumena.
Orria posta elektronikoz bidali
¿Qué son los iconos de "Compartir"?
Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.
¿Para qué sirve cada uno?
Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.
Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.
Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.
Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.
Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.
Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.
Derechos de reproducción de la obra
-
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.
Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.
Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.
Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.
Pribatutasuna
Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.