Informazio gehiago
Poliedroak eta irudiak espazioan
Poliedroen elementuak
Poliedroak lau poligonok edo gehiagok espazioan mugatutako irudi geometriko itxiak dira.
- Aurpegiak: poliedroa mugatzen duten poligonoetako bakoitza.
- Ertzak: alboko bi aurpegik bat egiten duten zuzena.
- Erpinak: ertzen arteko ebakidura-puntuak.
- Angelu poliedroak: hiru alde edo gehiagokoak, erpin komunarekin
- Diagonalak: aurpegi ezberdinetako bi erpinen artean trazatutako zuzenak.
Aurpegi kopuruaren arabera, poliedro ezberdinak daude: tetraedroak (4 aurpegi), pentaedroak (5 aurpegi), hexaedroak (6 aurpegi), heptaedroak (7 aurpegi), oktaedroak (8 aurpegi), dodekaedroak (12 aurpegi), ikosaedroak (20 aurpegi), etab.
Bost poliedro erregular daude soilik, eta horien aurpegiak poligono erregular eta berdinak dira: tetraedro, kubo, oktaedro, dodekaedro eta ikosaedro erregularrak. Poliedro ganbiletan baldintza hau betetzen da: erpin kopuruaren eta aurpegi kopuruaren arteko batura ertz kopurua gehi bi da: E (erpinak) + A = E (ertzak) + 2. (Euler-en Erlazioa).
Poliedroen adibideak. Ezkerretik eskuinera: kuboa, tetraedroa, hexaedro ez erregularra, dodekaedroa eta prisma zeiharra.
Prisma eta ortoedroa
Prisma poliedro mota berezia da. Gainazal prismatiko itxi batek mugatzen du, beste zuzen finko batetiko paralelo lekualdatzen den zuzen batek eta oinarri izena hartzen duten bi plano paralelok sortua. Prisma zuzena izango da aldeetako aurpegien ertzak oinarriekiko perpendikularrak direnean, eta zeiharrak kontrako kasuan.
Oinarrian poligono erregularrak dituen prisma zuzena erregularra da. Oinarrian paralelogramoak dituen prismaren izena paralelepipedoa da.
Bestalde, ortoedroa oinarrian laukizuzenak dituen paralelepipedoa da. Ortoedroan, aurpegiak berdinak dira binaka eta ertzak ere berdinak dira launaka; horrela, ortoedroaren diagonal guztiak berdinak dira eta bere balorea honela zehazten da:
Piramideak
Piramide esaten zaio angelu poliedro batez eta angelu horren ertz guztiak ebakitzen dituen plano batez mugatutako poliedroari. Ertzekiko planoaren ebakidura zehazten duen poligonoa erregularra denean ere piramidea erregularra da.
Tetraedro erregularra piramide erregularraren kasu zehatz bat da. Triangelu aldeberdina dauka oinarrian, eta ondorioz bere ertz guztiak berdinak dira.
Prisma eta piramideen bolumenak
Poliedroen bolumena, okupatzen duen espazio neurri gisa definituta, ertzen arabera adierazten da normalean, oinarriaren azalera eta altuera kasuen arabera.
Prisma tipo ezberdinen bolumenak.
Piramideen bolumena eta piramide-enborrak.
Orria posta elektronikoz bidali
¿Qué son los iconos de "Compartir"?
Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.
¿Para qué sirve cada uno?
Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.
Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.
Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.
Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.
Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.
Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.
Derechos de reproducción de la obra
-
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.
Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.
Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.
Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.
Pribatutasuna
Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.