Poligonoak eta irudi lauak

Irudi geometriko lau itxiek, poligono izena hartzen dute. Irudi hauen ezaugarrien aztertzeak filosofo eta matematikariak lanpetuta izan ditu Antzinatik eta aplikazio praktiko ugari dauzka azalera neurketan eta eredu geometriko konplexuak sortzerakoan.

Poligonoaren elementuak

Poligonoa, bere izkinetatik elkartuta dauden segmentuen jarraipenagatik mugaturiko planoaren zatia da, zeinek poligonozko lerro itxia irudikatzen baitute. Poligonoaren elementu nagusiak hauek dira:

  • Alboak: poligonozko lerroaren elementu bakoitza.
  • Erpinak: bi segmentu edo hurrenez hurreneko alboen arteko intersekzio-puntuak.
  • Barneko angeluak: bi hurrenez hurreneko bi albo bakoitzak zehaztuak; eta kanpoko angeluak: barnekoen betegarri bezala definituak.
  • Diagonalak, edo hurrenez hurrenekoak ez diren bi erpin elkartzen dituen segmentuetako bakoitza.

Alboen kopuruaren arabera, poligonoak triangeluak (3 albo), lau aldekoak (4), pentagonoak (5), hexagonoak (6), heptagonoak (7), oktogonoak (8), etab.

n alboetako poligonoak, n-3 -ko diagonal kopurua dauka erpin bakoitzean.

Bestalde, poligono ganbilaren barneko angeluen batura, angelu lauak bider poligonoak dauzkan bezainbat alboen kopurua ken bi da. Adibidez, lauki batean, barneko angeluek bi angelu lau (360º) batzen dituzte, eta pentagono batean, hiru angelu lau (540º).

 

Poligono bateko barneko angeluen batura, angelu lauak bider dituen bezainbat alboen kopurua ken bi da.

Paralelogramoak

Lauki edo lau albotako poligonoen taldean, paralelogramoak, bere alboak bitik bira paraleloak dauzkaten haiek dira. Talde honetan, ondorengo poligonoak dauzkagu:

  • Angeluzuzenak: paralelogramo angeluberdinak, non barneko angelu orok 90º balio baitute. Familia honetan laukiak, paralelogramo angeluberdinak eta ekilateroak daude, zein lau aldeak bere artean berdinak izateagatik bereizten baitira.
  • Erronboak: paralelogramo aldeberdinak, lau alde berdin baina angelu ezberdinekin.
  • Erronboideak: ez dira aldeberdinak, ezta angeluberdinak ere.

Trapezioak

Beste lauki mota, trapezioen familia da, zeinek bi albo paralelo baititu eta bi ez. Bi albo paraleloak trapezioaren oinarriak dira; horrela, luzeena oinarri handiena da, eta bestea, oinarri txikiena. Bi oinarrien arteko distantzia txikienari, trapezioaren altuera deitzen zaio.

Trapezioari angeluzuzena esaten zaio, bere bi albo paraleloak beste alboarekiko perpendikularrak direnean. Bestetik, isoszelez trapezioa esaten zaio, paraleloak ez diren bi alboek luzera berdina dutenean.

Inskribaturiko poligonoak eta zirkunskribatuak

Poligonoa zirkunferentzian inskribatuta dagoela esaten da, bere erpin guztiak zirkunferentziako puntuak direnean eta bere albo guztiak, honek definitzen dituen zirkuluaren barnean daudenean. Poligonoa zirkunferentzian zirkunskribatuta dagoela esaten da, bere erpinak zirkunferentziatik kanpo egonagatik, bere alboak tangenteak gertatzen zaizkionean.

Poligono erregularrek inskribaturiko zirkunferentzia bakarra daukate eta bestea zirkunskribatua, eta biak zentrokideak dira. Bi zirkunferentzien zentroa, poligono erregularraren zentroa ere izendatzen da.

Poligonoetako areak

Poligonoaren area, bere azaleraren neurria bezala definitzen da. Area hau, alboen, altueren edo diagonalen neurriaren arabera espresatzen da, lauki motaren arabera.

Poligonoetako areak

Paralelogramo-motak.

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

* Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana