Zentratutako sistema optikoak

Zentratutako sistema optikoak, eskuarki dioptrio esferikoen lerrokatutako serieak, funtsean leiar eta ispiluz osaturik daude.

Leiar bat bi dioptrio esferikoren multzoa da. Kasu berezi moduan, bere lodiera, eratzen duten dioptrioen erradioen aldean, hutsala izanez gero, leiar meheaz hitz egiten da. Bere ekuazioa hauxe da:

Leiarren bidez irudiak eraikitzea

Leiarrak eraikitzeko optika geometrikoaren printzipioetara jotzen da, dioptrio esferikoetan erabilitako antzeko izpiak erabiliz: paraleloa, ardatz optikoari paraleloan eraso diona eta irudi-ardatza ebakitzeko errefraktatzen dena; eta zentrala, leiarraren zentroari eraso diona eta leiarretik bertatik ardatz optikoarekiko paraleloan sortzen dena. Bi izpi hauek erabiltzen dira leiar mehe bat erabiltzearen ondorioz gertatzen diren irudiak grafikoki eraikitzeko.

Mota askotariko leiarrak.

Leiar-motak eta potentzia

Beren izaeraren arabera, leiar meheak bi talde handitan sailkatzen dira:

• Konbergenteak, non irudiaren foku-distantzia positiboa baita. Hori dela eta, irudia benetakoa da eta leiarraren zentroaren atzean eratzen da. Geometriaren arabera, lente konbergenteak gainbilbikoak, plano ganbilak eta menisko konbergenteak izan daitezke.
• Dibergenteak, non irudiaren foku-distantzia negatiboa baita. Hori dela eta, sortutako irudia birtuala da eta leiarraren zentroaren aurrean eratzen da. Geometriaren arabera, lente dibergenteak gainahurbikoak, plano ahurrak eta menisko dibergenteak izan daitezke.

Leiar baten potentzia

Leiar baten konbergentzia-maila ezagutzeko, bere potentzia foku-distantziaren alderantzizko balio gisa definitzen da:

Potentziaren unitatea dioptria da, edo metro bateko foku-distantzia duen leiar baten potentzia. Ondoan ezarritako bi leiarren sistema batean (bat egiten duten okerdura-zentroekin), guztirako potentzia sorburu bakoitzaren banako batuketaren berdina da. Leiar ondoan ezarrita egon ezean, elkarretatik d distantzia batera baizik, guztizko potentzia hauxe da:

Ispilu lauak eta esferikoak

Zentratutako sistema optikoetan leundutako ispiluak deritzen azal islagarriak erabiltzen dira oinarrizko osagai gisa. Leunduta egonez gero, ispiluok heltzen zaien argi-energiatik %95etik gora islatzen dute.

Islapena errefrakzio-mota berezitzat hartuz gero -non argia n errefrakzio-indize baten ingurune batetik balizko beste ingurune batera, -n indizekoa, (egia esan, berbera) pasatzen baita-, ispilu-sistemetan leiarretan aplikatzen diren lege berberak aplika daitezke. Printzipio hori aplikatuz gero, ispilu bi mota nagusi bereiz daitezke:

• Ispilu lauak, non objektu-puntu baten irudia dioptrio lauaren ekuazioaren era erraztu batetik etorriko litzateken osaturik (53. gaia ikusi): x' = -x.
• Ispilu esferikoak, non irudien eraketa dioptrio esferikoaren ekuazioaren bidez egiten den, bigarren ingurunearen errefrakzio-indizea -n-ren ordez aldatuz.

Ispilu esferiko batek foku nagusi bakar bat dauka. Hori ispiluaren zentroaren eta bere erpinaren artean kokatzen da. Ispiluaren alboko gehitzea hauxe da:

Ispiluen bidez irudiak eratzea

Optika geometrikoaren printzipioak aplikatuz gero, askotariko egoerak lortuko dira ispilu esferiko batez irudiak eratzeko. Ispilua ahurra bada, bost kasu posible gertatuko dira:

• Objektua okerdura-zentroaren ezker aldean egonez gero, irudia fokuaren eta zentroaren artean eratuko da, eta erreala, alderantzizkoa eta objektua baino txikiagoa da.
• Objektua okerdura-zentroan bertan egonez gero, irudia, erreala eta alderantzizkoa, puntu berean eratuko da eta objektua bezalakoa da, tamaina berekoa, alegia.
• Objektua fokuaren eta irudiaren zentroaren artean egonez gero, okerdura-zentroaren ezker aldean kokatutako irudi erreal eta alderantzizkoa eratuko da. Objektua baino handiagoa da.
• Objektua ispiluaren fokuan egonez gero, irudia objektu-espazioaren infinituan sortuko da.
• Objektua fokuaren eskuin aldean egonez gero, irudia birtuala eta ez-alderantzizkoa da, objektua baino handiagoa.

Ispilu esferiko ganbiletan egoera bakar bat gertatzen da: ez-alderantzizko irudi birtuala eta objektua baino txikiagoa.