Eremu grabitatorioa

Ikuspuntu teorikotik, masa duten gorputzek elkarren artean esperimentatzen duten elkarrekintza erakargarria sortzen da masa ez nulu guztiari lotutako eremu grabitatorio baten existentziari esker. Eremu horrekin erlazionatutako indarrak Newtonen grabitazio unibertsalaren legeak (21 gaia ikusi) deskribatu zituen; indar horien ikerketatik deduzitu egin zen fenomeno grabitatorioak eragindako masen zuzenki proportzionalak zirela, baita masa horiek aldentzen dituen distantziaren alderantziz proportzionalak ere.

Eremu grabitatorioko lerroak

Bektore-eremuak eremuaren eraginpean partikulek jarraituko luketen ibilbidea seinalatzen duten zenbait lerroen serieren bidez aurkezten dira. Masa puntual batek sortutako eremu grabitatorioan, indar-lerro horiek eremua sortu zuen masari seinalatzen duten norabideak hartzen dituzte.

Lurreko eremu grabitatorioa

Lurrak poloetan apur bat laburtutako forma geoide eduki arren, esan daiteke planeta esferikoa dela eta masaren banaketa uniformea duela. Horrenbestez, eremu grabitatorio erregularra sortzen duela eta eremu horren indar-lerroek Lurraren zentrora seinalatzen dutela ere esan daiteke. Eremu hori negatiboa dela hitzartuta esaten denez gero, horren intentsitatearen adierazpidea honako hau izango da:

M₊ = 5,98 · 10²⁴ kg izanik. Lurrako gainazalean, hartutako distantzia Lurraren erradio bezalakoa (R* = 6.370 km) da. Horregatik, posizio horretan kokatutako m masa baten gainean Lurrak egiten duen indarra ondoko adierazpide honen bidez kalkulatu behar da:

non g bektoreak Lurreko tokiko eremu grabitatorioaren intentsitate izena baitu edo erraz esanda grabitatea.

Energi grabitatorio potentziala

Bektore-eremu guztiei dagokie eremu horrek duen lana egiteko energia potentziala edo gaitasuna, partikulak eremuan duten posizioaren arabera. Lurrako eremu grabitatorio tokikoan, lotutako energia grabitatorio potentziala honako forma hau dauka:

kasu honetan, z hartutako partikularen (masa puntualaren) altuera da, eremuaren ekintzaren pean dagoena (hautatutako erreferentzi ardatzaren arabera).

Lanaren eta energiaren arteko baliokidetasuna (11 gaia ikusi) kontuan hartuta, Lurreko eremu tokikoaren energia grabitatorio potentziala egindako indarraren eta egindako distantziaren biderkadura eskalar bezala zehaztu ahal da. Horren ondorioz:

Gainazal ekipotentzialak

Energia grabitatorio potentzialaren ideiari lotuta, grabitatorio potentzialaren kontzeptua dago. Hori da bat baloreko masa batek izango lukeen energia potentzial bezalako funtzio eskalarra, hartzen den eremuaren puntuan. Izan ere:

Non Vg grabitatorio potentziala baita; m eremua sortzen duen masa, r masa horren eta unitarioaren arteko distantzia, eta G grabitazio unibertsalaren konstantea.

Grabitatorio potentzial berea duten espazioko puntu guztietako multzoak gainazal ekipotentzial izena dauka.

Gainazal ekipotentzialek eremuaren moduluaren baloreari buruzko informazioa ematen dute; modulu hori sendoagoa da gainazal horietako biren arteko aldea txikiagoa den gunetan.