Zenbaki kuantikoak

Bohr-Sommerfieldek adierazitako hidrogenoaren atomo-ereduaren deskribapen kuantikoak hurrengoa proposatzen du:

• Atomoan dauden elektroi-orbiten energia kuantizatua dago eta horrek n zenbaki kuantikoa dakar, nagusia deritzona. Zenbaki nagusiak orbita-mailentzako baimendutako balioak zehazten ditu:
  
• Atomoaren angelu-momentu osoaren modulua, bigarren zenbaki kuantiko edo, azimutalaren (l) balioen arabera kuantizatua dago:
  
• Atomoaren angelu-momentuaren osagai bertikala (edo beste edozein osagai), m zenbaki kuantiko magnetikoaren balioen arabera kuantizatua dago:
  

Horren arabera, eta elektroien korronte zirkularrari lotuta egonik, atomoaren momentu magnetikoak kuantizatua egon beharko luke.

Stern-Gerlachen esperimentua

Atomoen momentu magnetikoaren kuantizatzea frogatzearren, Otto Stern (1888-1969) eta Walther Gerlach (1889-1979) alemaniar fisikariek hurrengo printzipioan oinarritutako esperimentua egin zuten: dipolo magnetiko batek eremu elektriko ez-homogeneoa zeharkatu eta eremu-aldaketaren norabidean doan indarra jasoko du, indar hori norabide berean doan momentu magnetikoarekiko proportzionala izanik.

Angelu-momentu I duen atomoak z osagai horren (21 + 1) balioak izan beharko lituzke, hurrengo adierazpenaren araberakoa:

konstantea Bohr-en magnetoia izenaz ezagutzen da.

Stern-Gerlachen esperimentuan, sorta bitan banatzen zen eta horrek l = 1/2 balioa duen angelu-momentu baten baliokidearekin bat egingo luke, baldin eta elektroiak bere orbita-mugimenduarekin zerikusirik ez duen angelu-momentu intrintsekoa balu. Momentu intrintseko honi spin esaten diogu, eta balio posibleak +1/2 eta - 1/2 dira.

Partikula berdintsuak

Mekanika kuantikoak partikula berdintsuen behaketa berria ezartzen du ere. Fisika klasikoaren arabera, esparru batean sartutako bi partikula bereizgarriak izango dira beti, beren kokapena eta abiadura ezagutuz gero, beren ibilbidea ezagutu ahal izango dugulako. <(p>

Hala ere, teoria kuantikoari dagokionez, Heisenbergen indeterminazio-printzipioak ibilbide kontzeptua ahalbidetzen du, partikularen kokapena eta abiadurari buruzko ziurgabetasun kutsa beti egongo baita. Modu horretan, bata bestearen ondoan mugitzean bi partikulek beren nortasuna "galduko" dute. Beraz, mekanika kuantikoaren arabera ezin izango ditugu partikula berdintsuak bereiztu.

<`>Wolfgang Pauliren (1900-1958) lanen arabera, bi modu dago partikulen bereizgarritasun eza aintzat hartzeko, bere spinaren balioa kontutan hartuta:

• Spin osoa duten partikula berdintsuen uhin-funtzioak, bosoiak, simetrikoak dira bata bestearengandik aldatzen direnean.
• Spin ia osoa duten partikulen uhin-funtzioak, fermioiak, aipatutako aldaketarekiko simetriaren aurkakoak dira.

Beraz, partikulen uhin-funtzioa izanik:

Pauliren baztertze-printzipioa

Elektroiak fermioi taldekoak dira, spin ia osoa dute eta. Hori bere uhin-funtzioaren izaera simetriaren aurkakoarekin bat dator.

Demagun bi elektroidun atomo bat: haietako bat (n, l, m, s) zenbakien bidez adierazten da eta bestea (n¿, l¿, m¿, s¿) zenbakien bidez. Atomoaren uhin-funtzio globala hurrengoa litzateke:

Beraz, bi elektroiak egoera berekoak balira, atomoaren uhin-funtzioa nulua izango litzateke. Horrek Pauliren baztertze-printzipioa dakar: bi elektroik ezin dute lau zenbaki kuantiko berdin izan. Printzipio horren erabilera taula periodikoaren elementu kimikoen taldekatzearekin bat dator, atomo ezagun guztien egitura primeran deskribatzen duelako.