Zenbatzeko sistemak

Aritmetikako eragiketetan pentsatzean, ohikoa da eguneroko sistema hamartarrera jotzea. Hala ere, badira beste hainbat zenbatzeko sistema, zeinetako batzuk egunerokotasunean ere erabiltzen diren. Horrela, sistema bitarra oinarrizkoa da ordenagailuen funtzionamenduan, eta, hirurogeitarra, beste zereginen artean, angeluen balorea eta ordularien denbora zenbatzeko erabiltzen da.

Zenbatzeko sistemen elementuak

Oinarrian, zenbatzeko sistema, zenbakien balorea eta zenbaki kopuruak era grafiko eta ahozkoan espresatzeko erabiltzen diren zenbatze sistema, zeinu, erlazio, adostasun eta arau taldea bezala definitu daiteke.

Gaur egun, batez ere posizio izaerako zenbatzeko sistemak erabiltzen dira, non zenbaki edo zifra bakoitzak balore ezberdina adierazten baitu, zenbakizko katean betetzen duen kokalekuaren arabera (adibidez, 1 zenbakiak, unitatea adierazten du 1 kopuruan, baina hamarrekoa da 13an, ehunekoa 148an, etab.).

Zenbakizko sistema batean, oinarrizko hainbat elementu daude:

  • Sistemaren oinarria, bere unitateen taldeko adostasun bezala definitzen dena. Adibidez, 10 oinarria edo hamarrekoak, hamar unitate taldekatzen ditu, bitarrak bi soilik taldekatzen dituen bitartean.
  • Sistemaren zenbakiak, edo oinarriaren arabera erabiltzen diren oinarrizko zifrak. Sistema hamartarrean, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eta 9 zenbakiak erabiltzen dira. Aldiz, sistema bitarrean, 0 eta 1 soilik erabiltzen dira.
  • Zenbakiak eratzeko zenbakien konbinaketa arauak. Horren arabera, zifra bakoitzari bi propietate lotzen zaizkio: berezko bere balore absolutua eta bere posiziozko balorea edo erlatiboa, zein zenbaki kopuruan betetzen duen kokalekuaren araberakoa den.

n zenbakia hartzen badugu, eta zenbaki horrek b oinarriko a0a1 a2...an-1 zenbakien jarraipen bezala idatziz gero, era polinomikoan bereizi daiteke ondorengo eran:

Hamarreko sistemako kokapen erlatiboen izena.

Sistema hamartarra

Sistema hamartarra, giza jarduerako eremu guztietako erabiliena, ondorengo ezaugarriengatik bereizten da:

  • 10eko oinarria erabiltzen du.
  • Bere zenbakiak, 0tik 9ra bitarteko zifrak dira, biak barne.
  • Zenbakien kokapen erlatiboak, unitateak, hamarrekoak, ehunekoak, milako unitateak, milako hamarrekoak, milako ehunekoak, milioiko unitateak, etab. izena dute.

Sistema hamartarrean, zenbaki baten forma polinomikoa ondorengoa da:

Adibidez, forma honetan, 3.892 zifra, 2 + 9 × 10 + 8 × 102 + 3 × 103 bezala idatziko litzateke.

Sistema bitarra

Ordenagailu, eta beste gailu eta sistemak erabilita, sistema bitarra 2ko oinarria eta 0 eta 1 zenbakiak erabiltzeagatik bereizten da.

Sistema hau, sistema elektroniko digitala duten automatizaturiko kalkuluetarako aproposa, nahiko aldrebesa gertatzen da eguneroko idazkeran, kopuruen espresioa oso luzea gertatzen baita. Horrela, adibidez, hamarreko oinarriko 15 zenbakia oinarri bitarrean 1111 bezala espresatuko litzateke, erakutsitako bereizte eskemaren arabera.

15 zenbakiaren espresioa oinarri bitarrean.

Oinarri aldaketak

Zenbakizko oinarri ezberdinetan idatzitako zenbaki kopuru ezberdinen arteko baliokidetasunak, hamarreko oinarrira eginiko bilakaera ertainaren bitartez egin ohi da. Horrela, adibidez, 341(5 4ko oinarrian idazteko, ondorengo eran jokatuko genuke:

  • 341(5, 10eko oinarrira pasako genuke.
  • Lorturiko hamarreko emaitza, 4 oinarrira aldatuko genuke.

Zenbaki bat, edonolako oinarritik hamarrekora pasatzeko, forma polinomikora jotzen da. Adibidez:

Hamarreko oinarriko zenbaki bat beste oinarri batera pasatzeko, oinarri honekin zatitzen da behar adina aldiz, oinarria baino txikiagoa den hondarra lortu arte; ondoren, zenbaki bezala idazten dira azken kozientea eta, alderantzizko ordenan, lortutako ondorengo hondarrak.

96 zenbakiaren espresioa, 4 oinarrian.

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

* Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana