Sistema hirurogeitarra

Denborarekin eta pixkanaka-pixkanaka alde batera utzi bada ere, sistema hirurogeitarra antzina asko erabili zen angeluak neurtu eta triangeluak eta trigonometria-funtzioak ebazteko. Gaur egun, testuinguru horretan erabiltzen ohi da, baina lehen baino gutxiago. Sistema hirurogeitarraren aztarnak daude halaber, denbora banatzeko orduen sisteman.

Definizioa eta sistema hirurogeitarraren erabilerak

Sistema hirurogeitarra 60 oinarriko zenbaki-sistema da. Zentzu hertsian, horrelako sistema batek izen ezberdina eman beharko lieke 1, 2, 3, ..., 59, digituei baina hori ezinezkoa da ezbairik gabe. Hortaz, historian zehar erabili diren sistema hirurogeitar guztietan, digitu hamartarren izenean oinarritutako idazkera erabili da.

Eguneroko bizimoduan, oso ohikoak diren sistema hirurogeitarraren bi aplikazio daude.

  • Angeluen neurketa gradu, minutu eta segundotan (23 º 15' 47'' esaterako). Unitateen Nazioarteko Sisteman gradu hirurogeitarra ezabatu eta haren ordez radiana ezarri da neurri estandar gisa.
  • Denboraren zatiketa: ordu batek 60 minutu ditu eta minutu batek 60 segundo. Orduaren sistema hori eguneko orduak neurtzeko (hamabi orduko bi bloketan) erabiltzen den 12 oinarriko sistema hamabitarrarekin konbinatzen da. Berriro ere, zatiketa horiek eguneroko bizimoduan bakarrik dute balioa; eremu zientifikoan, segundoa erabiltzen da denboraren oinarrizko unitate gisa eta zenbaki-sistema hamartarra (segundo-hamarrenak, segundo-ehunenak, ...).

Oinarri aldaketak

Oinarri hirurogeitarretik oinarri hamarrenera aldatzeak eta alderantziz, ez dakar inolako berrikuntzarik mota horretako beste aldaketekin konparatuz (2. gaia ikusi). Aitzitik, praktikan ez dira kantitate hirurogeitar «garbiak» erabiltzen, unitateetan eta horien zatikiez adierazitakoak baizik (graduak, minutuak eta segundoak angeluetan; orduak, minutuak eta segundoak denboran). Horregatik, bihurketek zenbait berezitasun izaten ohi dituzte.

Formatu hirurogeitarrean neurtutako denbora kantitate batetik unitate hamarrenera (segundoa) pasatzeko, ondorengo bihurketa-formula erabiltzen da:

h (orduak) m (?) s (?) = h × 602 + m × 60 + s (segundoak).

Esaterako, 2 h 50? 34? = 2 × 602 + 50 × 60 + 34 = 10.234 segundo (s sinboloa).

Alderantzizko pausoa, hamarrenetik hirurogeitarrera pasatzea alegia, honela egingo da:

  • Kopuru hamartarra 602 rekin zatituz; lortutako zatidura orduak dira.
  • Aurreko eragiketaren hondarra 60rekin zatituz; lortutako zatidura minutuak dira.
  • Bigarren eragiketa horren hondarra segundoak dira.

Angeluen neurketa

Ohiko sistema hamartarrean, angelu lauak radian izeneko unitatearen arabera neurtzen dira. Aitzitik, oso ohikoa da neurketa hori zenbaki-sistema hirurogeitarraren arabera egitea, gradu, minutu eta segundotan.

  • Radiana (rad sinboloa) zirkunferentzia erradio bat neurtzen duen arkua duen angelu zentrala da. Modu horretan, zirkunferentzia osoa egiteko 2P radian behar dira.
  • Gradu hirurogeitarra (º sinboloa) angelu zuzen baten, hau da, bi zuzen perpendikularrek euren artean osatzen duten angeluaren, 90. zatia da. Hortaz, zirkunferentzia osoak 360 graduko angelua du.

Ondoko hau da radianen eta gradu hirurogeitarren arteko baliokidetasuna:

2P rad = 360º Þ P rad = 180º.

Gradu hirurogeitarra minutu (') eta segundo ('') deituriko unitate txikiagoetan zatitzen da, ondoko baliokidetasunen arabera:

1º = 60?, 1? = 60?.

Angeluen arteko erlazioak

Angeluen arteko azterketan, funtzio trigonometrikoekin eta triangeluen ebazpenarekin kalkuluak errazten dituzten erlazio errazak bereizten dira:

  • Angelu osagarriak dira 90 gradu osatzen dituztenak (P / 2 rad).
  • Angelu betegarriak dira 180 gradu osatzen dituztenak (P rad).
  • Bi angeluk 360 gradu osatzen dituztenean (2P rad) oposatuak dira.

Zirkunferentzia itzuli kopuru jakinak bereizten dituen angeluak baliokideak dira euren funtzio trigonometriko elkartuak aztertzean (esaterako, a eta b eta b = a + 2P × n baliokideak dira, n zenbaki osoa izanik).

Angeluen arteko erlazioak.

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

< * Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana