Triangeluen ebazpena

Triangeluaren ebazpena, bere albo eta angelu guztien balorea zehaztea esan nahi du. Gaur egun oraindik aplikatzen diren triangeluen ebazpenerako oinarrizko teknikak, kristautasunaren aurreko jatorria dute eta zibilizazio klasikoetako (Txina, Mesopotamia, Egipto, Grezia) matematikari eta filosofoek ezagutu zituzten.

Triangelu angeluzuzenak

Triangelu angeluzuzena erabat ebazteko, nahikoa da albo bat eta angelu bat ezagutzea, edo bestela, bi albo. Triangelu angeluzuzenen ebazpenean erabilitako elementuak hauek dira:

Triangelu angeluzuzena.

  • Zuzenak ez diren bi angeluen batura 90º denaren printzipioa.
  • Pitágoras-en teorema.
  • Ondorengo arrazoi trigonometrikoak:

    sin B = kos C = b/a,kos B = sin C = c/a,tg B = b/c, tg C = c/b.

Angeluzuzenekoa ez den triangeluaren ebazpena

Edozein triangeluren erabateko ebazpenerako, nahikoa da bere hiru datu ezagutzea, hiru angelu diren kasuan ezik. Hauetatik abiatuz, bere albo eta angeluak kalkulatzeko ondorengo tresnak erabiltzen dira:

  • Hiru angeluen batura 180º denaren printzipioa.
  • Sinuaren teorema (24. gaia ikusi).
  • Kosinuaren teorema (24. gaia ikusi).
  • Triangeluaren area kalkulatzeko formulak:

    non b oinarria den; h, altuera; p, triangeluaren perimetro erdia; r, inskribaturiko zirkunferentziaren erradioa eta a, b, c alboak.
  • Tangentearen teorema, horrela espresatzen da:

Triangeluen arteko antzekotasuna

Bi triangelu antzerakoak dira, bere angeluak berdinak eta bere alboak elkarren artean proportzionalak direnean. Bi triangeluetako korrespondentzia duten bi alboen arteko proportzionaltasun koefizientea antzekotasun arrazoia izendatzen da.

Antzerako triangeluek ondorengo bi propietateak betetzen dituzte:

  • Bi triangeluen korrespondentzia daukaten bi altueren arteko arrazoia, antzekotasun arrazoiaren berdina da.
  • Antzerako bi triangeluen areen arteko arrazoia, antzekotasun arrazoiaren ber bia da.

Angeluzuzeneko triangeluen teoremak

Triangeluen antzerakotasunaren printzipioen aplikatzeak, bere elementuen artean dauden erlazio metrikoak ondorioztatzea zilegi egiten du. Erlazio hauek, geometria lauaren hainbat oinarrizko teorematan laburbiltzen dira.

  • Altueraren teoremak, angeluzuzeneko triangeluan hipotenusari dagokion altuera, altuera horrek hipotenusa zatikatzen duen segmentuen arteko media proportzionala bezala kalkulatzen da.

  • Katetoaren teoremaren arabera, angeluzuzeneko triangeluan, kateto bakoitzaren balorea, hipotenusa eta beregan katetoak daukan proiekzioaren arteko media proportzionala bezala lortzen da.

  • Pitagoras-en teoremak, hipotenusaren ber bia, katetoen ber bien baturaren berdina da.

Angeluzuzeneko triangeluaren elementuak.

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

< * Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana