Informazio gehiago

Bazenekien...?
Segida errepikariak

Progresio aritmetikoak eta geometrikoak

Zenbaki errealen segida orori progresio esaten zaio. Progresioen taldean bi bereizi behar ditugu, bere propietateen definizioa sistematizatzen duen erregulartasun printzipioa adierazten dutelako: progresio aritmetikoak eta progresio geometrikoak.

Progresio aritmetikoak

Progresio aritmetikoa zenbaki errealen segida mota bat da, non gai bakoitza aurrekoari kendura izeneko kopuru aldaezin bat batuz lortzen dugun. Kendura honi d esango diogu, an segidako hitz nagusia, zeinek segidan n izeneko orden zenbakia betetzen duen, eta a1 izeneko gai-multzoko lehenaren balioa jakinez zehaztuko duguna.

an = a1 + (n - 1) d.

Segidak (progresio aritmetikoak eta geometrikoak, adibidez) N zenbaki naturalen eta R errealen multzoen arteko korrespondentzia uniboko moduan ikus daitezke.

Progresio aritmetiko bateko gaien batuketa

Progresio aritmetiko bateko gai kopuru mugatuen arteko batuketa zehazteko, a1, a2, a3, ..., an-2, an-1, an -ak adierazitakoa, hurrengoa besterik ez dugu jakin behar: a1 eta an, a2 eta an-1, a3 eta an-2 eta abarreko gaien zenbaki bikoitiak distantziakideak direla eta horregatik bikoiti hauek guztiek kopuru bera batzen dutela.

Horrela, progresio aritmetiko baten gai guztien batuketa hurrengoa izango da:

Progresio aritmetiko bateko gaien interpolazioa

Progresio aritmetiko bateko a eta b gaien artean, bitarteko diferentzialak izeneko beste hainbat gai (m) tarteka daitezke, eta hauek segida aritmetiko berria osatuko dute (m + 2 gai) non a eta b segidaren muturrak diren.

Progresio horren kendura hurrengo formulari jarraituz egingo dugu:

Progresio geometrikoak

Progresio geometrikoak bestelako segida mota arruntak dira. Hauetan, gai bat lortzeko aurrekoa arrazoia izenarekin ezagutzen dugun eta aldez aurretik zehaztutako balio aldaezinaz biderkatuko dugu.

Progresio geometriko bateko gai orokorra horrela adierazten da:

an = a1 × rn-1

Progresio geometriko bateko gaien arteko batura eta biderkadura

Progresio geometriko bateko n izeneko gai kontsekutiboen batura hurrengo edozein adierazpenen arabera kalkula dezakegu:

Honako formula hau r ¹ 1 kasuan bakarrik izango da balioduna, r = 1 balitz progresioaren gai guztiak berdinak izango liratekeelako, eta horien batuketa Sn = a1 × n litzateke..

r > 1 denean, progresioa era zehaztugabean haziko da, eta bere gaien batuketaren emaitza infinitu da. Bestalde, r < 1 bada, gai bakoitza aurrekoa baino txikiagoa izango da eta gai kopurua hazi ahala, progresioa hutsera hurbilduz joango da. | r | < 1 denean, batura ondorengoan bihurtuko da:

Bestetik, erraza da progresio geometriko bateko n izeneko lehen gaien biderkadura hurrengoaren berdina izatea gertatzea:

Progresio geometriko bateko gaien interpolazioa

Progresio geometriko bateko a eta b izeneko bi gaien artean, baliabide geometriko edo proportzionalak izeneko m izeneko gaiak tarteka daitezke, guztiak (emaitzaren m+2 gaiak) r izeneko arrazoia duen progresio aritmetiko berria osatuko dute:

Bidali
Zuzendu
Eskubideak

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

* Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana