Lehenengo zibilizazioen zenbatzeko sistemak

Neolitotik, neurketa eta zenbatze sistemak pixkanaka konplikatuz eta aberastuz joan ziren. Antzinako zibilizazio handiak, zenbatzeko sistema sistematikoen sorreran amaitu zuten aritmetika eta geometriaren garapen garrantzitsuarengatik berezi ziren. Horrela, adibidez:

• Ezagutzen diren lehenengo egiptiar zenbakizko zeinuak, duela 7.000 urtekoak dira. Bere metodoa, elementuak hamarnaka taldekatzean eta hamarreko talde bakoitzari sinbolo ezberdina ematean oinarritzen zen.
• Babiloniarrek, K.a. 1700 urte inguruan, 60ko oinarria zuen zenbatzeko sistema erabiltzen zuten; oso konplexua zen, zenbaki-kopuru handia baitzeukan
• Zibilizazio grekolatindarrak alfabetoko letrak zenbakizko zeinu bezala erabili zituen. Bere zenbatzeko sistemak hamarnaka kontatzen zuen.
• Amerikan, kultura maiak K.o. IV. mendetik 20ko oinarria zeukan zenbatzeko sistema erabiltzen zuen, non historian lehendabiziko aldiz, zero zenbakiaren kontzeptua erabili zen.
• Indian, gaur egungoaren jatorria zen zenbakien adierazpide-sistema garatu zen, zein Mendebaldera arabiarren bitartez transmititu baitzen.

Erromatar zenbakiak

Erromatar inperioak, Europa osoan, Afrikako iparraldean eta mendebaldeko Asian, bere zenbatzeko sistema zabaldu zuen, zein oraindik ere hainbat testuinguru berezietan erabiltzen baita. Sistema hau, hamarreko oinarrikoa dena, letrak erabiltzen ditu oinarrizko hainbat unitateen sinbolo bezala (l 1entzako; V 5erako; X 10erako; L 50erako; C 100erako; D 500erako eta M 1000rako).

Sistema erromatarra oso praktikoa gertatzen zen gehitzeak eta kenketak egiteko, nahiz eta hala ez gertatu biderkatze eta zatiketekin. Horregatik, nahiz eta hainbat kopuru adierazteko gordetzen den (adibidez urteak), Errenazimendutik sistema indo-arabiarrarengatik ordezkatua izan zen.

Sinbolo indo-arabiarrak

Gaur egun erabiltzen den zenbakizko kontzeptua, K.o.VI. mende inguruan existitzen ziren zenbatzeko sistema hinduetatik dator. Sistema hauek, Europan erabilitakoekin konparatuz, bi oinarrizko abantaila eskaintzen zituzten.

• 0 zenbakiaren kontzeptua, nahiz eta ziur aski kultura Mesopotamiakoetatik hartu zen, lehengo aldiz sistema hamartarrean integratu zen, sistemaren beste bederatzi zifrekin batera (zeroaren nozioa, Amerikan ere garatua izan zen, kultura maiarengatik).
• Zifra bakoitzari kokapen balorea ematea, zifra berdinak, zenbakizko kantitatearen espresioan bere kokapen globalaren arabera, balore ezberdina zeukalarik.

Sistema hau, arabiarrek hartu zuten IX. mendean, eta, Muhammad ibn Musa al Khwarizmi-ren (g.g.b. 780-850) idatziengatik herrikoia bihurtu zen, posizio-sistema hamartarrean inspiraturiko lehenengo aritmetikako gidaliburuaren autorea dena.

XIII. mendean, arabiar matematikarien obretako latinerazko itzulpenek, Erdi Aroko jakintsu eskolastikoek zenbakizko posizio-sistema ezagutzea posible egin zuten. Hala ere, Leonardo de Pisa italiarra izan zen, bere Liber abaci (1202) obran, zifra hinduen erakusketa eskaini zuena, non zenbatzeko sistema modernoaren jatorria kokatzen baita.

Zenbatzeko sistema indo-arabiarreko zenbakien grafiak, XII. mendean Europan hartu zenetik bere egungo espresiora arte hainbat aldaketa jasan zituen.

Zenbakien hizkuntza unibertsala

Sistema erromatarrarekin konparatuz, indo-arabiarrak maila praktiko eta kontzeptuzkoan abantaila ziurrak ekartzen ditu.

• Idazkera errazetik abiatuta sortzen da, hamar zifren erabileran oinarrituta, zeinen artean zero dago eta aberatsa da kontzeptuz, zenbakien posizio balorearen ideiarengatik.
• Biderkatze eta zatiketa eragiketa aritmetikoa era nabarmenean sinplifikatzen ditu, gehitze eta kentzekoak konplikatu gabe.
• Matematika modernoaren garapenetarako egokia gertatzen da.

Hori guztiagatik, sistema indo-arabiarra munduko kultura orotan pixkanaka inposatu da, eta gaur egun gizaki guztiek ulertzen duten idatzizko hizkuntza dela esan behar da. Alfabeto ezberdina daukaten hizkuntzetan ere, grafia berdina erabiltzen da (latindarra, zirilikoa, ekialdeko alfabetoak, etab.).