Informazio gehiago
Zenbakien jatorria
Lehenengo zibilizazioen zenbatzeko sistemak
Neolitotik, neurketa eta zenbatze sistemak pixkanaka konplikatuz eta aberastuz joan ziren. Antzinako zibilizazio handiak, zenbatzeko sistema sistematikoen sorreran amaitu zuten aritmetika eta geometriaren garapen garrantzitsuarengatik berezi ziren. Horrela, adibidez:
- Ezagutzen diren lehenengo egiptiar zenbakizko zeinuak, duela 7.000 urtekoak dira. Bere metodoa, elementuak hamarnaka taldekatzean eta hamarreko talde bakoitzari sinbolo ezberdina ematean oinarritzen zen.
- Babiloniarrek, K.a. 1700 urte inguruan, 60ko oinarria zuen zenbatzeko sistema erabiltzen zuten; oso konplexua zen, zenbaki-kopuru handia baitzeukan
- Zibilizazio grekolatindarrak alfabetoko letrak zenbakizko zeinu bezala erabili zituen. Bere zenbatzeko sistemak hamarnaka kontatzen zuen.
- Amerikan, kultura maiak K.o. IV. mendetik 20ko oinarria zeukan zenbatzeko sistema erabiltzen zuen, non historian lehendabiziko aldiz, zero zenbakiaren kontzeptua erabili zen.
- Indian, gaur egungoaren jatorria zen zenbakien adierazpide-sistema garatu zen, zein Mendebaldera arabiarren bitartez transmititu baitzen.
Erromatar zenbakiak
Erromatar inperioak, Europa osoan, Afrikako iparraldean eta mendebaldeko Asian, bere zenbatzeko sistema zabaldu zuen, zein oraindik ere hainbat testuinguru berezietan erabiltzen baita. Sistema hau, hamarreko oinarrikoa dena, letrak erabiltzen ditu oinarrizko hainbat unitateen sinbolo bezala (l 1entzako; V 5erako; X 10erako; L 50erako; C 100erako; D 500erako eta M 1000rako).
Sistema erromatarra oso praktikoa gertatzen zen gehitzeak eta kenketak egiteko, nahiz eta hala ez gertatu biderkatze eta zatiketekin. Horregatik, nahiz eta hainbat kopuru adierazteko gordetzen den (adibidez urteak), Errenazimendutik sistema indo-arabiarrarengatik ordezkatua izan zen.
Sinbolo indo-arabiarrak
Gaur egun erabiltzen den zenbakizko kontzeptua, K.o.VI. mende inguruan existitzen ziren zenbatzeko sistema hinduetatik dator. Sistema hauek, Europan erabilitakoekin konparatuz, bi oinarrizko abantaila eskaintzen zituzten.
- 0 zenbakiaren kontzeptua, nahiz eta ziur aski kultura Mesopotamiakoetatik hartu zen, lehengo aldiz sistema hamartarrean integratu zen, sistemaren beste bederatzi zifrekin batera (zeroaren nozioa, Amerikan ere garatua izan zen, kultura maiarengatik).
- Zifra bakoitzari kokapen balorea ematea, zifra berdinak, zenbakizko kantitatearen espresioan bere kokapen globalaren arabera, balore ezberdina zeukalarik.
Sistema hau, arabiarrek hartu zuten IX. mendean, eta, Muhammad ibn Musa al Khwarizmi-ren (g.g.b. 780-850) idatziengatik herrikoia bihurtu zen, posizio-sistema hamartarrean inspiraturiko lehenengo aritmetikako gidaliburuaren autorea dena.
XIII. mendean, arabiar matematikarien obretako latinerazko itzulpenek, Erdi Aroko jakintsu eskolastikoek zenbakizko posizio-sistema ezagutzea posible egin zuten. Hala ere, Leonardo de Pisa italiarra izan zen, bere Liber abaci (1202) obran, zifra hinduen erakusketa eskaini zuena, non zenbatzeko sistema modernoaren jatorria kokatzen baita.
Zenbatzeko sistema indo-arabiarreko zenbakien grafiak, XII. mendean Europan hartu zenetik bere egungo espresiora arte hainbat aldaketa jasan zituen.
Zenbakien hizkuntza unibertsala
Sistema erromatarrarekin konparatuz, indo-arabiarrak maila praktiko eta kontzeptuzkoan abantaila ziurrak ekartzen ditu.
- Idazkera errazetik abiatuta sortzen da, hamar zifren erabileran oinarrituta, zeinen artean zero dago eta aberatsa da kontzeptuz, zenbakien posizio balorearen ideiarengatik.
- Biderkatze eta zatiketa eragiketa aritmetikoa era nabarmenean sinplifikatzen ditu, gehitze eta kentzekoak konplikatu gabe.
- Matematika modernoaren garapenetarako egokia gertatzen da.
Hori guztiagatik, sistema indo-arabiarra munduko kultura orotan pixkanaka inposatu da, eta gaur egun gizaki guztiek ulertzen duten idatzizko hizkuntza dela esan behar da. Alfabeto ezberdina daukaten hizkuntzetan ere, grafia berdina erabiltzen da (latindarra, zirilikoa, ekialdeko alfabetoak, etab.).
Orria posta elektronikoz bidali
¿Qué son los iconos de "Compartir"?
Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.
¿Para qué sirve cada uno?
-
Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.
-
Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.
-
Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.
-
Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.
-
Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.
-
Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.
Derechos de reproducción de la obra
-
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.
Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.
Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.
Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.
Pribatutasuna
Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.
- Matematika: oinarriak
- Origen de los números
- Sistemas de numeración
- Eragiketa bakunak
- Hiruko Erregela
- Kalkuluak buruz
- Superficies
- Números naturales y enteros
- Números racionales
- Ecuaciones de primer grado
- Sistemas de ecuaciones de primer grado
- Ecuaciones de segundo grado
- Sistemas de ecuaciones de segundo grado e inecuaciones con varias incógnitas
- Zenbaki irrazionalak
- Zenbaki erreal eta konplexuak
- Progresiones aritméticas y geométricas
- Finantza-matematikak
- Ezezagun bi baino gehiago dituzten ekuazio linealen ebazpena