Funtzio trigonometrikoaren kontzeptua

Funtzio trigonometrikoa edo zirkularra, aldagai independentearen balio ezberdinei arrazoi trigonometrikoa eragitea da, radianetan adierazita egongo dena. Sei motatako funtzio trigonometriko daude, sinua eta bere alderantzizkoa, kosekantea; kosinua eta bere alderantzizkoa, sekantea; eta tangentea eta bere alderantzizkoa, kotangentea. Haietako bakoitzarentzat alderantzizko funtzio zirkularra defini daiteke: sinu arkua, kosinu arkua, eta abar.

Sinu funtzioa

Sinu funtzioa, sinu arrazoi trigonometrikoa radianetan adierazten den independenteari eragiteari deritzo, eta horrela adierazten da: f (x) 5 sen x. Sinu funtzioa periodikoa da, tarte itxikoa eta jarraitua eta zenbaki erreal guztien multzoa da bere eremua.

Sinu funtzioaren grafikoa.

Kosekante funtzioa, sinu funtzioaren alderantzizko bezala kalkula daiteke, radianetan adierazia.

Kosinu funtzioa

Kosinu funtzioa, horrela adierazten da: f (x) =cos x, eta kosinu arrazoi trigonometrikoa radianetan adierazten den aldagai independente bati eragitean sortzen da. Funtzio hau periodikoa da, tarte itxikoa eta jarraitua, eta zenbaki erreal guztientzat betetzen da.

Kosinu funtzioaren grafikoa

Sekante funtzioa kosinu funtzioaren alderantzizkoa da, radianetan adierazitako angelu jakin batentzat.

Tangente funtzioa

Tangente funtzioa tangente arrazoi trigonometrikoa aldagaiaren balio ezberdinei eragitean sortzen dena da. Funtzio hau honela adierazten da generikoki: f (x)= tg x, x, eta radianetan adierazten den aldagai independentea da.

Tangente funtzioaren grafikoa.

Kotangente funtzioa tangentearen alderantzizkoa da, radianetan adierazitako edozein angelurentzat.

Funtzio trigonometrikoen propietateak

Hauek izan daitezke funtzio trigonometrikoen ezaugarririk garrantzitsu eta bereizgarrienak:

• Sinu, kosinu eta tangente funtzioak periodikoak dira. Horrela, sinu eta kosinu funtzioen periodoa 2p da eta tangente funtzioarena p da.

   

  

   

• Sinu eta kosinu funtzioak zenbaki erreal guztientzat daude definiturik. Bi funtzioan jarraituak dira (tangente funtzioa ez bezala).
• Sinu eta kosinu funtzioak tarte itxikoak dira, beren balioak [-1,1] tartean baitaude. Tangente funtzioa ez da tarte itxikoa.
• Sinu eta tangente funtzioak simetrikoak dira koordinatu jatorrikoarekiko, izan ere, sen (-x) = = -sen x; tg (-x)= -tg x. Kosinu funtzioa, berriz, Y ardatzarekiko simetrikoa da: cos (-x) = cos x.

Funtzio zirkular elkarkariak

Funtzio zirkular elkarkariak, funtzio trigonometrikoen ekintza deuseztatzen dutenak dira. Funtzio trigonometriko bakoitzari funtzio zirkular elkarkari bat dagokio, ondoren azaltzen denez:

• Sinuren funtzio elkarkaria sinu arkua da, eta honela adierazten da: f (x) = arc sen x.
• Kosinuaren funtzio elkarkaria kosinu arkua da eta honela adierazten da: f (x) = arc cos x
• Tangentearen funtzio elkarkaria tangente arkua da eta hnela adierazten da: f (x) = arc tg x.