Funtzio trigonometrikoak

Trigonometria antzinako zientzia da, Kristo aurreko ekialdeko eta Mediterraneoko zibilizazioek jadanik ezagutzen zituzten. Bere printzipio eta teoremen sistematizazioa, ordea, XVI. mendetik aurrera gertatu zen, matematika modernoaren azterketen garapenetan ezinbesteko tresna bihurtu arte.

Funtzio trigonometrikoaren kontzeptua

Funtzio trigonometrikoa edo zirkularra, aldagai independentearen balio ezberdinei arrazoi trigonometrikoa eragitea da, radianetan adierazita egongo dena. Sei motatako funtzio trigonometriko daude, sinua eta bere alderantzizkoa, kosekantea; kosinua eta bere alderantzizkoa, sekantea; eta tangentea eta bere alderantzizkoa, kotangentea. Haietako bakoitzarentzat alderantzizko funtzio zirkularra defini daiteke: sinu arkua, kosinu arkua, eta abar.

Sinu funtzioa

Sinu funtzioa, sinu arrazoi trigonometrikoa radianetan adierazten den independenteari eragiteari deritzo, eta horrela adierazten da: f (x) 5 sen x. Sinu funtzioa periodikoa da, tarte itxikoa eta jarraitua eta zenbaki erreal guztien multzoa da bere eremua.

Sinu funtzioaren grafikoa.

Kosekante funtzioa, sinu funtzioaren alderantzizko bezala kalkula daiteke, radianetan adierazia.

Kosinu funtzioa

Kosinu funtzioa, horrela adierazten da: f (x) =cos x, eta kosinu arrazoi trigonometrikoa radianetan adierazten den aldagai independente bati eragitean sortzen da. Funtzio hau periodikoa da, tarte itxikoa eta jarraitua, eta zenbaki erreal guztientzat betetzen da.

Kosinu funtzioaren grafikoa

Sekante funtzioa kosinu funtzioaren alderantzizkoa da, radianetan adierazitako angelu jakin batentzat.

Tangente funtzioa

Tangente funtzioa tangente arrazoi trigonometrikoa aldagaiaren balio ezberdinei eragitean sortzen dena da. Funtzio hau honela adierazten da generikoki: f (x)= tg x, x, eta radianetan adierazten den aldagai independentea da.

Tangente funtzioaren grafikoa.

Kotangente funtzioa tangentearen alderantzizkoa da, radianetan adierazitako edozein angelurentzat.

Funtzio trigonometrikoen propietateak

Hauek izan daitezke funtzio trigonometrikoen ezaugarririk garrantzitsu eta bereizgarrienak:

  • Sinu, kosinu eta tangente funtzioak periodikoak dira. Horrela, sinu eta kosinu funtzioen periodoa 2p da eta tangente funtzioarena p da.

     

     

  • Sinu eta kosinu funtzioak zenbaki erreal guztientzat daude definiturik. Bi funtzioan jarraituak dira (tangente funtzioa ez bezala).
  • Sinu eta kosinu funtzioak tarte itxikoak dira, beren balioak [-1,1] tartean baitaude. Tangente funtzioa ez da tarte itxikoa.
  • Sinu eta tangente funtzioak simetrikoak dira koordinatu jatorrikoarekiko, izan ere, sen (-x) = = -sen x; tg (-x)= -tg x. Kosinu funtzioa, berriz, Y ardatzarekiko simetrikoa da: cos (-x) = cos x.

Funtzio zirkular elkarkariak

Funtzio zirkular elkarkariak, funtzio trigonometrikoen ekintza deuseztatzen dutenak dira. Funtzio trigonometriko bakoitzari funtzio zirkular elkarkari bat dagokio, ondoren azaltzen denez:

  • Sinuren funtzio elkarkaria sinu arkua da, eta honela adierazten da: f (x) = arc sen x.
  • Kosinuaren funtzio elkarkaria kosinu arkua da eta honela adierazten da: f (x) = arc cos x
  • Tangentearen funtzio elkarkaria tangente arkua da eta hnela adierazten da: f (x) = arc tg x.

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

< * Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana