Funtzio logaritmikoa

Esponentzialaren antzera, funtzio logaritmikoa ere matematika, natur zientziak eta gizarte zientzietako kalkulu eta garapenetan maiz erabiltzen da. Beste gauzen artean, asko erabiltzen da magnitudeen neurrien eskala "konprimitzeko". Bere hazkunde azkarrak grafikoki irudikatzea edo adierazten duten fenomenoa sistematizatzea zailtu egiten du.

Funtzio logaritmikoaren definizioa

Funtzio logaritmikoa, generikoki f (x) = logax adierazten dena da, a funtzio honen oinarria da, positiboa eta 1en desberdina izan behar du.

Funtzio logaritmikoa, funtzio esponentzialaren alderantzizkoa da (35. gaia ikusi), izan ere:

loga x = b Û ab = x.

Funtzio logaritmikoen eta bere alderantzizkoen (esponentzialak) adierazpen grafikoa.

Funtzio logaritmikoaren propietateak

Funtzio logaritmikoaren propietateak, bere alderantzizkoarenetatik ateratzen dira. Horrela ondokoa dugu:

  • Funtzio logaritmikoa x-en balore positiboentzat existitzen da soilik, 0 kenduta. Beraz, bere eremua (0,+¥) tartea da.
  • Funtzio logaritmikoa eragin ondoren lortutako irudiak zenbaki arrunten edozein elementuri dagozkio, beraz, funtzio honen ibiltartea R da.
  • X=1 puntuan, funtzio logaritmikoa deuseztatzen da, loga 1 = 0 baita, edozein oinarritan.
  • Oinarriaren funtzio logaritmikoa beti izaten da berdin 1.
  • Azkenik, funtzio logaritmikoa jarraitua da, a > 1 denean handitzen doa, eta a < 1 denean txikitzen da.

Ekuazio logaritmikoak

Ekuazio batean aldagai ezezaguna logaritmo baten argumentu edo oinarri bezala agertzen denean, logaritmikoa deritzo.

Ekuazio logaritmikoen ebazpena, ekuazio arruntetan erabilitako prozedura berdinetan oinarritzen da. Metodo finkorik egon ez arren, normalean, ekuazio logaritmikoa antzeko beste bat bihurtzen saiatzen da, logaritmorik izango ez duena. Horretarako, ondorengo egoerara iristen saiatu beharko da:

loga f (x) = loga g (x)

Hortaz, antilogaritmoak erabiltzen dira ekuazioa f(x)=g (x) formara iristeko, eta ohiko moduan ebatziko dira.

Ekuazio logaritmikoan ere eragin daiteke, mota honetako beste antzeko ekuazioa lortzeko:

loga f (x) = m

hemendik, f (x) = am lortzen da, eta hau bai ebatz daitekeela modu arruntean.

Ekuazio logaritmikoen sistemak

Sistema batean ekuazio logaritmiko bat edo batzuk agertzen direnean, ekuazio logaritmikoen sistema deritze. Bi ezezagun dituzten bi ekuazioen kasuan, hiru kasu gerta daitezke:

  • Ekuazio polinomikoa eta logaritmikoaz osatutako sistema.
  • Bi ekuazio logaritmikoez osatutako sistema.
  • Ekuazio polinomikoa eta ekuazio esponentzialaz osatutako sistema.

Kasu bakoitzean, ekuazioak ebazteko metodo arruntak erabiltzen dira, ekuazio hauek beste antzekoak bihurtu behar direla kontuan hartuta, zeinetan ezezaguna, argumentuan edo logaritmoaren oinarrian ez den agertu behar, ezta funtzio esponentzialaren berretzailean ere.

Funtzio logaritmikoen forma, oinarriaren balioaren arabera.

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

< * Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana