Informazio gehiago
Zeruko orbitak eta energia mekanikoa
Mugimendu orbitalak eremu zentral batean
Ibilbide zirkularrak egiten dituen eremu zentral baten pean dauden gorputzen mugimendua ikastea arazo klasikoa da fisikan. Mugimendu mota horretan, elkarrekintza kontrajarri bat dago: eremu zentralak mugimendu orbitalean dagoen gorputzaren gainean eragiten duen erakarpenezko barrurako indar zentripetu bat.
Eremu zentral batean gertatutako mugimendu orbitaleko kasu arrunt bat Lurra Eguzkiaren inguruko mugimendua da (edo Lurraren inguruko sateliteen (Ilargiaren edo satelite artifizialen) mugimendua). Deskribatutako orbitak eliptikoak diren arren, horien eszentrikotasuna oso baxua da, eta zirkulartzat har daitezke. Mugimendu horretan jarduten duen eremu zentrala grabitatorioa da; M eremua sortzen duen masa bada, eta R, eremu horren pean dagoen gorputzak orbitatzen duen distantzia (G grabitazio unibertsalaren konstantea dela kontuan hartuz), gorputz horren abiaduraren modulua honako hau da:
Kontserbazioaren legeak
Eremu grabitatorio zentral bat eta horren pean dagoen beste bat sortzen dituen gorputz batek osatutako multzoa sistema isolatutzat hartzen da. Horrela, kontserbaziorako oinarrizko bi printzipio betetzen ditu:
- Energia mekanikoarena: sistemaren energia zinetikoaren eta potentzialaren batuketa konstantea da edozein bi unetan. Enuntziatu horrek indar bizien teorema izena dauka, eta honela adierazten da matematikan:
- L momentu angeluarraren kontserbazioa, partikula baten r posizio-bektorearen eta mugimenduaren kantitatearen biderkadura bektoriala da.
Momentu angeluarra kontserba dadin, beharrezkoa da gorputzak deskribatutako orbita plano batean egotea.
Potentzial efektiboa
Eremu zentral baten barruko mugimendu orbital batean, abiadurako bi osagai daude:
- Erradio-abiadura, orbitako zentrora seinalatzen du, une orotan, eta gorputzaren posizioaren aldaketa mugatzen du, jatorria aintzat hartuta.
- Abiadura orbitala, desplazamenduaren ibilbiderantz seinalatuz eta aurrekoaren perpendikularra.
Sistemako energia mekaniko osoak, erradio-abiaduran (vr) eta abiadura orbitalean (vorb) adierazita, honako forma hau dauka:
Orduan, potentzial efektiboa deitutako magnitudea masa unitateko energia potentzial bezala defini daiteke, horren balorea honako hau da:
Orbita eliptikoak
Zeruko sistema baten energia mekaniko osoa zero baino txikiagoa bada, orbitan dagoen masa distantziako bi mugen artean dago eta egindako ibilbidea elipse bat da. Hori gertatzen da Eguzkiaren inguruan bira egiten duten planetekin, baita gorputz planetarioen inguruan (esate baterako, Ilargia) orbitatzen duten sateliteekin ere.
Orbita itxi baten (a) potentzial efektiboa, orbita eliptikoak (b) karakterizatzen dituena.
Orbita parabolikoak eta hiperbolikoak
Energia mekaniko osoa zero baino handiagoa denean, zeruko masaren mugimendua irekia da eta orbitaren zentrorako distantziak muga txikiago bat bakarrik dauka. Horrenbestez, gorputzak ibilbide hiperbolikoa egingo du hiperbolaren fokuarekin, eremuko zentroan (esate baterako, Eguzkia). Hori da Eguzki-sisteman kometa gehienek duten mugimendua. Azkenean, energia mekaniko osoa zero bada, deskribatutako mugimendua parabola bat da.
Orria posta elektronikoz bidali
¿Qué son los iconos de "Compartir"?
Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.
¿Para qué sirve cada uno?
-
Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.
-
Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.
-
Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.
-
Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.
-
Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.
-
Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

Derechos de reproducción de la obra
-
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.
Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.
Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.
Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.
Pribatutasuna
Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.
Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

- Grabitatea, orbitak eta errotazioa
- Kepler-en legeak
- Newton-en grabitazio unibertsalaren legea
- Eremu grabitatorioa. Energia grabitatorio potentziala
- Eremu bektorial baten fluxua. Gauss-en legea
- Zeruko orbitak eta energia mekanikoa
- Distantziak Eguzki-sisteman eta unibertsoan
- Gorputz zabal baten masa zentroa
- Solidoen errotazioa. Momentu angeluarra eta inertzi momentua
- Errotazioko energia zinetikoa. Ziba
- Planeten berezko errotazioa