Kepler-en legeak

Errenazimenduan, izugarrizko iraultza gertatu zen zientzian eta pentsamenduan. Nikolas Koperniko, Galileo Galilei, Tycho Brahe eta Johannes Keplerren lanei esker, zientzian indarrean zeuden zenbait kontzepzio magiko-erlijioso alde batera utzi ziren, eta eguraldiaren fenomenoetan zentraturik zegoen behaketako eta esperimentazioko metodo batean oinarritutako ikuspuntu berri bat sortu zen.

Iraultza kopernikarra

Antzinean, Lurra unibertsoaren erdian zegoela uste zen; horrenbestez, Eguzkiak, Ilargiak, planetek eta izarrek Lurraren inguruan bira egiten zuten.

Alejandriako Ptolomeok (90-170) laburturik izateagatik tolemaiko izeneko eredu horretan, Jainkoak, kosmos osoko pribilejiozko izaki bezala gizakia hautatu zueneko uste erlijiosoa zegoen.

Errenazimenduan, astronomiaren aurrerapenek eredu tolemaikoa ezbaian ipini zuten. De revolutionibus orbium coelestium liburuan, Nikolas Koperniko (1473-1543) poloniarrak beste eredu bat proposatu zuen, heliozentriko izenekoa, zeinean unibertsoaren erdian Eguzkia baitzegoen (Eguzkiaren inguruan bira egiten zuten Lurrak eta Eguzki-sistemako planetek).

Kopernikoren eredua, gabezi eta guzti, gertaera gogoangarria izan zen zientziaren historian. Garai horretan, beste zientzialari batzuek (Italiako Galileo Galilei (1564-1642), Danimarkako Tycho Brahe (1546-1601) eta Alemaniako Johannes Kepler (1571- 1630) bezalakoek) iraultza kopernikarra izena zuen fisikaren eta astronomiaren ikuspegi berria bultzatu zuten.

Kopernikoren eredu heliozentrikoaren ilustrazioa.

Kepler-en eredu enpirikoa

Johannes Keplerrek behaketaren bidez lortutako datu astronomikoen bilduma handitik inspirazioa hartu zuen Eguzki-sistemaren barruko planeten orbiten eredu orokorra eraikitzeko. Hiru funtsezko printzipioek, mugimendu planetarioaren legeak izenekoek, eratzen zuten eredu hori. Printzipio horiek erdiko eremuen ekintzaren menpeko gorputzen natura deskribatzen dute; eremu horietatik, Eguzki-sistema (Eguzkia zentrua duen grabitazio-eremua) da adibide paradigmatikoa. Esan behar da, bestalde, Keplerren legeak enpirikoak direla, hau da, eredu matematikoetatik ondorioztatu ez direnak.

Ibilbide eliptikoaren legea

Mugimendu planetarioei buruzko Keplerren lehenengo legean honako hau esaten da: Eguzkiaren inguruko mugimenduan, planetek ez dute ibilbide zirkularrik egiten, orbita eliptikoak baizik (eta orbita horietako foku batean dago Eguzkia). Orbita horien eszentrikotasuna oso baxua da.

Areen legea

Keplerren bigarren legeak planeten (euren orbitetan) desplazamenduaren abiaduraren magnitudeari buruzko erlazioa ezarri zuen. Printzipio horren arabera, Eguzkiaren erdia planetaren erdiari lotzen zion bektoreak bipildutako area aldatu gabe geratzen da ibilbide osoan zehar. Area horrek abiadura areolar izena ere badu.

Planeta Eguzkitik gertuago dagoenean (elipseko foku batean kokaturik), azkarrago mugitzen da astrotik urruntzen denean baino, posizio-bektoreak bipildutako area denbora-unitateko aldatu gabe egon dadin.

Lege hori momentu angeluarraren moduluaren kontserbazio-printzipioaren ondorioa da, honako adierazpen honek definitua:

Hor, gorputzaren mugimendu-kantitatea da.

Keplerren bigarren legearen arabera, mugimendu planetarioaren abiadura areolarra konstantea da, hots, planetek area berdinak denbora berdinetan bipiltzen dituzte.

Distantzia ertainaren legea

Mugimendu planetarioko Keplerren hirugarren legeak honako hau ezartzen du: indar zentraletako grabitazio-eremu guztietan, periodoaren karratuaren (orbitan bira bat osotzeko beharrezko denbora) eta orbitaren erradioaren kuboaren arteko kozientea konstante bat da:

Horretan, T periodoa da, R erradioa, M eremua sortzen duen objektuaren masa (mugimendu planetarioan, Eguzkia), eta G grabitazio unibertsaleko konstantea (21 gaia ikusi).

Mugimendu zirkularra grabitazio-eremu zentral batean

Eliptikoak izan arren, Eguzkiaren inguruko planeten edo Lurraren orbitan dauden satelite artifizial askoren orbitak zirkulartzat har daitezke alderdi askotan, hain eszentrikotasun baxua duten.

Kasu horietan, mekanika newtondarraren ekuazioak mugimenduaren deskripzioan aplika daiteke. Orduan, orbitan zeharreko ibilbideko abiadurak honako balore hau dauka:

horren ondorioz, abiadura erradioarekin aldatu egiten dela kontuan hartuz, erakarpen grabitatorioko eremuak sortzen duen gorputzaren erdiko satelitea edo planeta zenbat eta gehiago urrundu, hainbat eta geldiagoa izango da traslazio-higidura.

Mugimendu mota horietan, interesgarria ere bada abiadura angeluarraren balorea zein den jakitea, honako formula honek ematen duena:

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

< * Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana