Una ecuación lineal con tres incógnitas, expresada como
ax + by + cz = d, corresponde a un plano en el espacio. Por tanto, un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas puede analizarse geométricamente como un conjunto de tres planos en el espacio. Las soluciones del sistema, si las hubiere, corresponderían a todos los puntos del espacio que son comunes a estos tres planos.