Más información
Funciones polinómicas
Suma y producto de funciones polinómicas
Se llama función polinómica a toda aquella que está definida por medio de polinomios. En el conjunto de las funciones polinómicas pueden definirse los siguientes tipos de operaciones:
- Suma de dos funciones f (x) y g (x): produce una nueva función (f + g) (x) que corresponde a un polinomio obtenido como la suma de los polinomios representativos de f (x) y g (x).
- Producto de una función f (x) por un número l: produce una nueva función (l × f) (x) determinada por el polinomio resultante de multiplicar todos los coeficientes de f (x) por l.
- Producto de dos funciones f (x) y g (x): resulta una nueva función (f × g) (x), cuyo polinomio representativo resulta del producto de los polinomios que definen f (x) y g (x).
| Propiedades | Suma | Producto |
|---|---|---|
| Conmutativa | f(x) + g(x) = g(x) + f(x) | f(x) × g(x) = g(x) × f(x) |
| Asociativa | [f(x) + g(x)] + h(x) =f(x) + [g(x) + h(x)] | f(x) × [g(x) × h(x)] =[f(x) × g(x)] × h(x) |
| E. neutro | f(x) + N(x) = N(x) + f(x) = f(x),siendo N (x) = 0 | f(x)× I(x) = I(x)× f(x) = f(x),siendo I(x) = 1 |
| E. simétrico | f(x) + [-f(x)] = [-f(x)] + f(x) = 0 | No se cumple |
| Distributiva | f(x) × [g(x) + h(x)] = f(x) × g(x) + f(x) × h(x) | |
Composición de funciones polinómicas
Dado un número cualquiera x del dominio de dos funciones polinómicas f (x) y g (x), se define composición de ambas funciones como una función denotada por (g ° f) (x) que resulta de aplicar primero f sobre x y después g sobre el resultado obtenido. Es decir:
Función polinómica inversa
De la definición de composición de funciones se deduce el concepto de función inversa de una dada. Si f (x) es la función original, su inversa se denota por f -1 (x) y define como aquella función que deshace lo que ha hecho la primera. Así, por ejemplo, si f (a) = b, entonces f -1 (b) = a.
Las funciones inversas verifican siempre que, al componerse con su función original, producen la función identidad:
Interpolación lineal
Cuando se conoce la ley de asociación que relaciona a dos series determinadas de valores, y dicha ley responde a un modelo de aplicación, es posible definir la función que produce el valor exacto del elemento imagen para cada elemento origen considerado.
No obstante, esta situación ideal no siempre se refleja en la realidad cuando se manejan relaciones entre series de valores. Al estudiar empíricamente un fenómeno, se obtiene un conjunto de datos limitado, que no siempre permite inferir la expresión de una función matemática que explique su comportamiento. En tales situaciones, para conocer cómo se comportaría la variable dependiente para un valor dado de la variable independiente se suele recurrir a un proceso de interpolación.
Se define interpolación como el procedimiento que permite conocer de forma aproximada el valor que toma una función desconocida a partir de un conjunto de datos observados.lustración gráfica del método de interpolación lineal.
El método más corriente de este tipo es el de interpolación lineal, que considera que:
- Las variables independiente y dependiente guardan entre sí una relación lineal.
- El error cometido al aplicar la interpolación suponiendo que la relación es lineal es muy pequeño.
Enviar la página por correo a
¿Qué son los iconos de "Compartir"?
Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.
¿Para qué sirve cada uno?
Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.
Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.
Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.
Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.
Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.
Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.
Derechos de reproducción de la obra
-
Los derechos de propiedad intelectual de la web hiru.eus y de los distintos elementos en ella contenidos son titularidad del Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco.
No obstante, se permite el uso de los contenidos de hiru.eus en el ámbito educativo, siempre que se haga referencia y bajo las condiciones de licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA.
Para más información: descarga el PDF (969,4k) .El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco se reserva la facultad de efectuar, en cualquier momento y sin necesidad de previo aviso, modificaciones y actualizaciones sobre la información contenida en su web o en su configuración o presentación.
El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco no garantiza la inexistencia de errores en el acceso a la web, en su contenido, ni que éste se encuentre oportunamente actualizado, aunque desarrollará los esfuerzos precisos para evitarlos y, en su caso, subsanarlos o actualizarlos a la mayor brevedad posible.
Tanto el acceso a la web, como el uso que pueda hacerse de la información contenida en el mismo son de la exclusiva responsabilidad de quien lo realiza. El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco no responderá de ninguna consecuencia, daño o perjuicio que pudieran derivarse de dicho acceso o uso de información, con excepción de todas aquellas actuaciones que resulten de la aplicación de las disposiciones legales a las que deba someterse en el estricto ejercicio de sus competencias.
El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco no asume responsabilidad alguna derivada de la conexión o contenidos de los enlaces de terceros a los que se hace referencia en la web.
La utilización no autorizada de la información contenida en esta web, el uso indebido de la misma, así como los perjuicios y quebrantos ocasionados en los derechos de propiedad intelectual e industrial del Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco dará lugar al ejercicio de las acciones que legalmente le correspondan a dicha Administración y, en su caso, a las responsabilidades que de dicho ejercicio se deriven.
Privacidad
Los datos aportados por la persona interesada se utilizarán, con carácter único y exclusivo, para los fines previstos en el procedimiento o actuación que se trate.
El órgano responsable del fichero donde se recogen dichos datos es la Dirección de Aprendizaje Permanente del Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco, ante quién podrán ejercerse los derechos de acceso, rectificación, cancelación y oposición. Para tal fin contacta con info@hiru.eus.
- Funciones, derivadas e integrales
- Funciones y sistemas de referencia
- La función cuadrática
- Polinomios
- Raíces de un polinomio y factorización
- Funciones polinómicas
- Logaritmos
- Funtzio esponentziala
- Función logarítmica
- Funtzio trigonometrikoak
- Función de proporcionalidad inversa
- Límite de una función
- Continuidad de funciones
- Derivada de una función
- Derivabilidad y continuidad
- Reglas de derivación (I)
- Reglas de derivación (II)
- Estudio de funciones
- Representación gráfica de funciones
- La integral definida
- Integrales indefinidas
- Métodos de integración