Sistemas ópticos. El ojo humano

Cuando la luz atraviesa las fronteras de separación entre dos medios experimenta fenómenos de reflexión y refracción. En virtud de tales fenómenos, cualquier observador percibe los objetos que emiten o reflejan la luz condicionado por las propiedades del medio en que se encuentra.

Dioptrios planos

Las superficies de separación entre dos medios reciben el nombre de dioptrios. En el dioptrio plano es fácil señalar los componentes elementales de un sistema óptico:

  • Eje óptico, horizontal y perpendicular al plano de refracción del dioptrio. El origen del sistema se sitúa en la intersección del eje óptico con la superficie de separación.
  • Espacio objeto, en el que se encuentra el objeto o fuente de luz, y espacio imagen, donde se proyecta la imagen.
  • Punto objeto, cualquier punto perteneciente a un objeto en el espacio objeto y punto imagen, que corresponde a la imagen formada de un punto objeto en el espacio imagen.
  • Imagen real, que se forma por la convergencia de dos rayos refractados, e imagen virtual, que resulta de la prolongación de los rayos refractados cuando son divergentes.

Cuando varios rayos refractados de un punto objeto no confluyen en el mismo punto imagen, el sistema provoca una aberración óptica.

De la ley de Snell puede deducirse la siguiente ecuación para el dioptrio plano:

donde n es el índice de refracción del espacio objeto, n¿ el del espacio imagen, x la posición del punto objeto y x¿ la del punto imagen.

Dioptrios esféricos

Cuando la superficie de separación entre los medios tiene forma esférica, se habla de dioptrio esférico, que puede ser convexo o cóncavo según la curvatura de dicha superficie. La ecuación del dioptrio esférico es la siguiente:

siendo R la abscisa de la posición del centro de curvatura del dioptrio.

En un dioptrio esférico se distinguen dos puntos especiales: foco objeto, punto del eje óptico cuya imagen se encuentra en el infinito del espacio imagen y foco imagen, o punto del eje óptico que se corresponde con la imagen de un punto del infinito del espacio objeto.

De ello se deduce la relación para las distancias focales conocida como fórmula de Gauss:

Aumento lateral de un dioptrio

Para la construcción por medios geométricos de imágenes de objetos extensos, no puntuales, mediante sistemas ópticos se consideran los siguientes conceptos:

  • Rayo paralelo, que corta al eje óptico desde la cabeza del objeto y se refracta para pasar por el foco imagen.
  • Rayo focal, que parte de la cabeza del objeto y pasa por el foco objeto, saliendo paralelo al eje óptico.
  • Rayo radial, que parte de la cabeza del objeto y se dirige al centro de curvatura del dioptrio.

La relación entre la altura del objeto y de la imagen se conoce por aumento lateral que produce el dioptrio, y se puede escribir como:

En la construcción de imágenes por medios geométricos resultan fundamentales los conceptos de rayos paralelo, radial y focal.

El ojo humano

El ojo humano es un sistema óptico centrado constituido por cuatro membranas transparentes y una pantalla sobre la que se proyectan las imágenes. Tales elementos son:

  • Córnea, o lente externa del ojo, de pequeña curvatura. Su función consiste en proteger al ojo y corregir la aberración esférica. Su índice de refracción es 1,38.
  • Humor acuoso, un líquido de índice de refracción 1,34 que contiene un diafragma de apertura variable denominado iris, en cuyo centro se encuentra la pupila o niña.
  • Cristalino, una lente convergente flexible que se sostiene por los músculos ciliares. La contracción o dilatación de estos músculos permite acomodar la distancia focal del ojo para enfocar la imagen de los objetos.
  • Humor vítreo, un líquido de aspecto vidrioso que ocupa la mayor parte del globo ocular, con un índice de refracción de 1,34.
  • Retina, pantalla donde se forman las imágenes. Contiene dos tipos de células: los conos, que permiten distinguir los colores, y los bastones, muy sensibles a la luz.

Esquema básico de los elementos del ojo humano.

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