Ley de Newton de la gravitación universal

En los estudios y conocimientos sobre astronomía y mecánica de los cuerpos celestes compendiados durante la época copernicana sustentó el inglés Isaac Newton una teoría global sobre la gravitación y el movimiento de los objetos y sistemas materiales. En sus principios básicos, esta teoría mantiene su vigencia en la física moderna, aun cuando haya sido matizada por las aportaciones de la mecánica cuántica y relativista.

Interacción gravitatoria

Para explicar la naturaleza de los movimientos celestes y planetarios, el científico y pensador inglés Isaac Newton (1642-1727) estableció que todos los cuerpos materiales dotados de masa se ejercen mutuamente fuerzas de atracción debidas a un fenómeno conocido como interacción gravitatoria.

Las fuerzas gravitatorias, que se ejercen por ejemplo el Sol y la Tierra, se caracterizan porque:

  • La dirección de la fuerza es la de la recta que une los dos cuerpos afectados, el que la crea y el que la recibe.
  • El sentido de la fuerza se dirige hacia la masa que crea la interacción gravitatoria.
  • El módulo es directamente proporcional a las masas que intervienen en la interacción gravitatoria e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
  • Las fuerzas debidas a la interacción gravitatoria son siempre atractivas.

Fuerzas gravitatorias mutuas ejercidas entre dos cargas puntuales.

Ley de la gravitación universal

Basándose en los trabajos realizados por Kepler sobre los movimientos planetarios (ver t20), Isaac Newton expresó la naturaleza de las interacciones gravitatorias en una fórmula que indica el valor de la fuerza que engendran dichas interacciones:

En esta expresión, conocida como ley de la gravitación universal, F es la fuerza gravitatoria, m1 y m2 las masas que intervienen en la interacción gravitatoria, r la distancia que las separa y G un factor de proporcionalidad conocido como constante de gravitación universal y cuyo valor en el Sistema Internacional es 6,67 · 10-11 N·m2/kg2.

Esta ley puede expresarse también en formato vectorial, del modo siguiente:

Fuerza gravitatoria y campo gravitatorio

Las fuerzas gravitatorias actúan a distancia, sin que exista contacto físico entre los cuerpos materiales implicados en ellas. Esta idea de acción a distancia se ha concretado en la física con la noción de campo, que se entiende como una perturbación que produce la partícula u objeto en el espacio circundante por su mera existencia. En el caso de la interacción gravitatoria, el campo gravitatorio se debe a la sola presencia en el espacio de un cuerpo material con masa no nula.

Representación visual del campo gravitatorio que ejerce una masa puntual sobre el espacio que la circunda.

Así pues, una partícula material induce en el espacio un campo gravitatorio cuya intensidad, según se deduce de la ley de gravitación universal, vendría dada por:

El signo menos de esta expresión indica que el campo gravitatorio es siempre de naturaleza atractiva, con lo que las líneas de fuerza del mismo apuntan hacia la masa m que lo engendra.

La fuerza gravitatoria se puede expresar como el producto de la intensidad del campo gravitatorio por la masa que se introduce dentro del mismo. Es decir:

Ley de superposición del campo gravitatorio

La interacción gravitatoria, descrita por la ley de gravitación universal de Newton, verifica la ley de superposición de fuerzas. Así, dadas tres masas puntuales m1, m2 y m3, la fuerza gravitatoria conjunta que ejercen las dos primeras sobre la tercera es igual a la suma vectorial de la fuerza que ejercería la primera sobre la tercera si la segunda no estuviera presente más la que induciría la segunda sobre la tercera si no existiera la primera masa. Es decir:

Sería posible escribir ecuaciones similares para cualquier otra combinación de las fuerzas y las masas intervinientes.

Suma gráfica de fuerzas gravitatorias.

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