La hipótesis de Planck

La aplicación conjugada del electromagnetismo y la mecánica ondulatoria auspició avances espectaculares en la física. En este contexto, el alemán Max Planck llegó en el año 1900 a una conclusión revolucionaria: la energía luminosa sólo puede ser múltiplo de un valor fundamental al que denominó cuanto. Era el nacimiento de la física cuántica.

Espectroscopia

Cuando se proyecta un haz de luz blanca sobre un prisma o un cristal tallado y se coloca detrás una pantalla blanca, los rayos refractados forman un arco iris de colores. Este fenómeno se conoce por dispersión de la luz, y la imagen resultante se llama espectro luminoso.

Desde un punto de vista general, se denomina espectro a la representación gráfica de la intensidad de la radiación electromagnética que emite o absorbe una sustancia según la longitud de onda o la frecuencia. La ciencia que estudia los fenómenos de absorción y emisión de ondas electromagnéticas por los átomos se conoce como espectroscopia, con gran aplicación en la astrofísica, el análisis químico, la física de materiales y otros múltiples campos.

Espectros de emisión de los átomos de helio (líneas), en (a), y de la molécula de hidrógeno (bandas), en (b).

Las leyes espectroscópicas

A partir de los descubrimientos realizados en espectroscopia se establecieron varios principios básicos que se conocen como leyes espectroscópicas:

  • Los gases monoatómicos en estado de incandescencia emiten luz según un espectro constituido por frecuencias discretas, que se denomina espectro de emisión de líneas.
  • Los gases poliatómicos incandescentes poseen un espectro formado por grupos separados de frecuencias aisladas muy próximas (espectro de emisión de bandas).
  • Cuando por un gas frío se hace pasar luz con un espectro continuo, el gas absorbe las mismas frecuencias que emite cuando se lleva a la incandescencia. Las frecuencias de emisión y absorción son características de cada tipo de átomo o molécula de un gas, por lo que permiten identificarlo de forma unívoca.

Fórmulas de Balmer y Rydberg

Los espectros atómicos son complejos, aunque regulares. En 1885, el suizo Johann Jakob Balmer (1825-1898) descubrió que las longitudes de onda de las líneas del espectro del átomo de hidrógeno se rigen por una sencilla fórmula matemática, que define la llamada serie de Balmer:

En 1889, el sueco Johannes Rydberg (1854-1919) concluyó que la fórmula anterior era una particularización de otra expresión más general:

R se conoce por constante de Rydberg, y adopta un valor ligeramente diferente para cada átomo. En el átomo de hidrógeno, RH = 1,09677581 · 107 m-1. La serie de Balmer cumple la fórmula de Rydberg para el caso en que n = 2.

Principio de combinación de Rydberg-Ritz

La fórmula de Rydberg se adaptó paulatinamente a otros espectros atómicos más complejos. El físico suizo Walter Ritz (1878-1909) observó que, en un alto número de líneas espectrales de un elemento, el número de onda (inversa de la longitud de onda) era igual a la suma o diferencia de los números de onda de algunos pares de líneas del mismo espectro (principio de combinación de Rydberg-Ritz). De ello se dedujo el concepto de término espectral, simbolizado por T, según el cual cada línea del espectro de un átomo se forma por la diferencia entre dos términos espectrales:

El cuerpo negro

En el estudio de los espectros luminosos cobro una importancia crucial un concepto hasta entonces adscrito principalmente al campo de la termodinámica: el cuerpo negro. Este sistema es una cavidad ideal que absorbe toda la radiación que incide sobre ella (en la practica, los objetos de color negro absorben gran parte de la energía luminosa que reciben, pero siempre reflejan una pequeña cantidad de la misma).

En un modelo de cuerpo negro seria posible observar solo la emision propia del cuerpo, y no de las frecuencias que refleja procedentes de otras fuentes. A partir de consideraciones termodinámicas y electromagnéticas, es posible determinar la radiación que emite el cuerpo negro, que se expresa como una función conocida por distribución espectral P (l,T), que depende de la longitud de onda l y de la temperatura T.

Hipótesis de Planck

La distribución espectral del cuerpo negro fue determinada por el físico alemán Max Planck (1858-1947) en el año 1900, según la ecuación conocida como ley de distribución de Planck:

En esta ley aparecen la constante de Boltzmann, k = 1,38066 · 10-23 J K-1, muy conocida en termodinámica, y una constante nueva h = 6,62618 · 10-34 J s, que pasó a denominarse constante de Planck.

Para asegurar la coherencia de su ley, Planck se vio obligado a introducir una hipótesis revolucionaria, según la cual la energía asociada a la radiación de una frecuencia dada tomaba sólo valores múltiplos de un cuanto elemental que era proporcional a la frecuencia de la radiación. La constante de proporcionalidad entre la energía de este cuanto y la frecuencia era precisamente h. Esta hipótesis de Planck permitió deducir leyes clásicas de la termodinámica que sólo habían podido establecerse por medios experimentales, y dio origen a una nueva concepción de la física: la mecánica cuántica.

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