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Interpretación microscópica de la temperatura
Gases ideales
Al analizar el comportamiento de un gas diluido desde el punto de vista termodinámico, se observa que:
- A presión constante, el volumen del gas es directamente proporcional a la temperatura expresada en grados absolutos.
- Cuando lo que se mantiene constante es el volumen, la presión es entonces proporcional a la temperatura absoluta.
Estos dos fenómenos son manifestaciones de una ley más general que descubrieron independientemente Robert Boyle (1627-1691) y Edmé Mariotte (1620-1684), según la cual el producto de la presión P por el volumen V de un gas ideal es directamente proporcional a su temperatura T. Es decir:
Gráfica presión-volumen de un gas ideal. La representación es una hipérbola cuyo trazado depende del valor de la temperatura.
Ecuación de los gases perfectos
El factor A de la ley de Boyle-Mariotte es proporcional al número de moléculas que contiene el sistema, con lo que dicha ley se convierte en:
siendo N el número de moléculas del cuerpo y k la llamada constante de Boltzmann.
La ecuación anterior puede también escribirse del modo siguiente:
Esta expresión se conoce por ecuación de estado de los gases perfectos, donde n es el número de moles del gas y R la llamada constante universal de los gases perfectos, cuyo valor es:
Temperatura y energía cinética
La energía cinética de un gas ideal está relacionada con la temperatura a que se encuentran sometidas sus partículas. Por otro lado, cada molécula del gas ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene una fuerza F tal que su impulso es igual a la cantidad de movimiento de la molécula:
(a) Las moléculas de un gas rebotan con las paredes del recipiente a la misma velocidad con que inciden sobre ella, con lo que la cantidad de movimiento varía en un valor doble con respecto al de entrada. En (b), recorrido de la molécula en el intervalo t, igual al producto de la velocidad media por dicho intervalo.
Energía cinética media
A partir de consideraciones mecánicas y termodinámicas, se llega a la conclusión de que la energía cinética media de cada molécula de un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura expresada en la escala absoluta (grados kelvin).
En términos matemáticos, la relación anterior se formula como:
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