Estática: sistemas en equilibrio

Una de las ramas fundamentales de la mecánica es la estática, que estudia el comportamiento de los cuerpos y los sistemas en equilibrio, para los que no existe movimiento neto. Aunque los principios de la estática fueron ya enunciados por los filósofos griegos antiguos, la sistematización de esta disciplina se debe, en buena parte, a los trabajos del sabio italiano Galileo Galilei (1564-1642).

Fuerzas en equilibrio

En la física clásica se considera que el movimiento es una consecuencia de la acción de fuerzas mecánicas. El hecho de que un sistema esté en reposo no indica que sobre él no actúen fuerzas, sino que éstas se encuentran contrarrestadas o equilibradas por otras de su especie. Así sucede, por ejemplo, con un cuerpo apoyado sobre un plano horizontal, donde el peso está compensado por la resistencia del plano.

Por su interés especial, la estática centra algunos de sus estudios más interesantes en sistemas singulares, como son el plano inclinado, las poleas simple y compuesta y la palanca.

Planos inclinados

Planos inclinados Desde el punto de vista de la mecánica, se llama plano inclinado a una superficie lisa sobre la que se sitúa un cuerpo material que está levantado un cierto ángulo sobre la horizontal.

Fuerzas que intervienen en un sistema de plano inclinado: el peso P (con sus componentes tangencial, P y normal, P) y el rozamiento F .

Si se considera que no existe rozamiento, sobre el cuerpo actuaría una sola fuerza, el peso P, que se descompone en dos partes: la componente tangencial (PT) y la componente normal (PN). Ésta última está compensada por la resistencia del plano, por lo que sólo resulta activa la componente tangencial. En estas condiciones, el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado debido a la acción de dicha componente, de manera que:

  • La aceleración de caída es proporcional a sen a.
  • Para un mismo ángulo a, todos los cuerpos caen con idéntica aceleración.
  • Ahora bien, cuando se considera el efecto del rozamiento como una fuerza que se opone a la componente tangencial del peso, pueden darse dos casos posibles:
  • Si el rozamiento es inferior a la componente tangencial del peso, el cuerpo se deslizará hacia abajo por el plano inclinado, aunque con menor aceleración que si no existiera rozamiento.
  • Si la fuerza de rozamiento contrarresta a la componente tangencial del peso, el cuerpo permanecerá en reposo.
  • La fuerza de rozamiento es de tipo disipativo, ya que actúa como freno al movimiento del cuerpo material.

Poleas

Otro sistema interesante desde el punto de vista de la estática es la polea simple, un sencillo conjunto formado por dos cuerpos materiales suspendidos de los dos extremos de una cuerda que pasa por el contorno de una rueda sostenida por un eje.

Sin tener en cuenta los efectos del rozamiento, existe movimiento en el sentido del cuerpo de mayor peso, y se alcanzará la situación de reposo cuando la tensión de la cuerda iguale ambos pesos.

Este esquema puede complicarse cuando se emplean poleas engranadas entre varios pesos suspendidos, en cuyo caso en el cálculo del movimiento final del conjunto influyen tanto la magnitud de los pesos como los radios de las poleas utilizadas.

 

Esquema de una polea simple de la que penden dos masas desiguales (máquina de Atwood).

Ley de la palanca

La palanca es un sistema físico muy simple formado por una barra rígida en uno de cuyos extremos se sitúa un cuerpo material pesado. Modificando el punto de apoyo de la barra en el suelo, es posible levantar con mayor o menor facilidad el cuerpo, aplicando para ello una fuerza en el extremo contrario.

Esquema de una palanca.

En situación de equilibrio, el producto de las fuerzas por los brazos (distancias respectivas desde el extremo de la barra al punto de apoyo) es constante:

 

Por ello, si se acerca el punto de apoyo al peso, se requerirá una fuerza menor para levantarlo. Este principio se conoce como ley de la palanca de Arquímedes.

 

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