El principio de incertidumbre de Heisenberg

Después de que se estableciera, merced a los trabajos teóricos de Louis De Broglie, que la materia es capaz de manifestar propiedades ondulatorias, se realizaron múltiples intentos para ofrecer un marco teórico que pudiera explicar tal comportamiento. Los modelos aportados al respecto se caracterizaban por su elevada complejidad formal. No obstante, poseían también profundas connotaciones filosóficas que, en esencia, cuestionaban uno de los principios sustanciales de la física clásica: el determinismo científico.

Mecánica ondulatoria y mecánica matricial

Entre los modelos teóricos propuestos para explicar la dualidad corpúsculo-onda de la materia destacó el elaborado por el austriaco Erwin Schrödinger (1887-1961). Schrödinger postulaba que era posible describir el comportamiento de las partículas mediante la resolución de una ecuación en la que intervenían el espacio y el tiempo como variables. Las soluciones de la ecuación de Schrödinger se denominan funciones de onda de las partículas. El marco teórico general asociado a las funciones de onda pasó a conocerse por mecánica ondulatoria.

En los mismos años, otros científicos, entre ellos Max Born (1882-1970) y Werner Heisenberg (1901-1976), desarrollaron un modelo alternativo denominado mecánica matricial, en el que en esencia, se sustituían las variables de la dinámica clásica por matrices.

Merced a los trabajos del inglés Paul A. M. Dirac (1902-1984) pudo establecerse que la mecánica ondulatoria y la matricial eran formalmente equivalentes, y podían unificarse en una única teoría general.

Interpretación de Copenhague

Uno de los principales problemas asociados a la mecánica ondulatoria era la dificultad de establecer una conexión entre la función de onda obtenida y el estado de la partícula a la que se pretendía aplicar. Esta relación fue elucidada por Max Born, quien estableció que el cuadrado del valor de las funciones de onda define la probabilidad de encontrar a la partícula en un punto y en un instante dados. Tal explicación, aún vigente, se conoce genéricamente como interpretación de Copenhague.

Según ella, basta conocer la función de onda para indicar, con un margen de error probabilístico, la posición de la partícula dentro de un sistema; no es necesario saber la historia anterior del sistema, como propugnaban los postulados científicos vigentes.

El determinismo científico hasta entonces comúnmente aceptado sostenía que para conocer el estado futuro de un sistema bastaba con describir su estado actual y aplicar las leyes que regían su comportamiento. Cuando los modelos aplicados no obtenían éxito en la descripción, se suponía que era por un fallo de conocimiento de estas leyes, no porque fuera imposible conocer con precisión el resultado.

La interpretación de Copenhague propugnaba, en cambio, que no era necesario observar la evolución del sistema para conocer su estado en un instante dado. Además, la mecánica cuántica no ofrece un resultado preciso sobre el estado del sistema, sino tan sólo el valor de la probabilidad de que se encuentre en una cierta posición en un momento dado y con unas determinadas características y magnitudes físicas.

Principio de incertidumbre

Dentro del enfoque no determinista de la mecánica cuántica, el alemán Heisenberg propuso un postulado fundamental en el desarrollo de esta disciplina.

Según la mecánica clásica de Newton, por la ley fundamental de la dinámica, para conocer el estado de una partícula en un instante dado basta con indicar su posición y su velocidad. Newton y sus seguidores presuponían que se podía determinar con precisión el valor de estas dos magnitudes.

Sin embargo, Heisenberg demostró que no era posible conocer tal valor con absoluta exactitud en el marco de la física cuántica. El principio de incertidumbre, o de indeterminación, que lleva su nombre sostiene que, si es una coordenada de posición de la partícula y px su momento lineal en la dirección de esta coordenada, el producto de la indeterminación de estas dos magnitudes es siempre mayor o igual que la constante reducida de Planck dividida por dos. Es decir:

Ello indica que si se pudiera determinar con total exactitud, por ejemplo, el valor de la posición, aumentaría la indeterminación en el conocimiento del momento lineal (y, por tanto, de la velocidad) hasta igualar o superar el límite indicado.

A partir de desarrollos teóricos, la formulación anterior del principio de indeterminación es equivalente a la siguiente:

Es decir, no es posible determinar simultáneamente y sin errores el valor exacto de la energía de un proceso y el momento en que dicho proceso se producirá.

El momento angular

Los postulados de la mecánica cuántica renovaron los planteamientos vigentes de la física en el estudio de las partículas elementales, los átomos y los movimientos ondulatorios asociados. Según la descripción del átomo de hidrógeno de Bohr-Sommerfeld, el electrón de este átomo gira alrededor del núcleo describiendo órbitas elípticas.

Por tanto, a cada nivel de energía de un átomo se pueden asociar varias funciones de onda, lo que se relacionó con la posibilidad de que existieran varios tipos de órbitas. Para conciliar este hecho con su modelo, Sommerfeld añadió al número cuántico principal n, que describe la cuantización del modelo en órbitas estacionarias, un nuevo número cuántico, llamado azimutal y representado por l, que vinculó con la excentricidad de las elipses de las órbitas.

Con arreglo a los desarrollos teóricos, se determinó que el momento angular del átomo de hidrógeno está cuantizado, y sólo puede tomar los siguientes n valores:

Análogamente, la componente vertical del momento angular, Lz, también está cuantizada según la expresión:

El valor m se conoce como número cuántico magnético.

Enviar la página por correo a

< * Campos obligatorios

Muchas gracias.
El artículo ha sido enviado correctamente.

cerrar ventana
¡Ayúdanos a mejorar! Tu opinión es importante, por lo que agradecemos que nos envíes tus opiniones y sugerencias a info@hiru.eus

< * Campos obligatorios
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Los derechos de propiedad intelectual de la web hiru.eus y de los distintos elementos en ella contenidos son titularidad del Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco.

No obstante, se permite el uso de los contenidos de hiru.eus en el ámbito educativo, siempre que se haga referencia y bajo las condiciones de licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA.
Para más información: descarga el PDF (969,4k) .

El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco se reserva la facultad de efectuar, en cualquier momento y sin necesidad de previo aviso, modificaciones y actualizaciones sobre la información contenida en su web o en su configuración o presentación.

El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco no garantiza la inexistencia de errores en el acceso a la web, en su contenido, ni que éste se encuentre oportunamente actualizado, aunque desarrollará los esfuerzos precisos para evitarlos y, en su caso, subsanarlos o actualizarlos a la mayor brevedad posible.

Tanto el acceso a la web, como el uso que pueda hacerse de la información contenida en el mismo son de la exclusiva responsabilidad de quien lo realiza. El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco no responderá de ninguna consecuencia, daño o perjuicio que pudieran derivarse de dicho acceso o uso de información, con excepción de todas aquellas actuaciones que resulten de la aplicación de las disposiciones legales a las que deba someterse en el estricto ejercicio de sus competencias.

El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco no asume responsabilidad alguna derivada de la conexión o contenidos de los enlaces de terceros a los que se hace referencia en la web.

La utilización no autorizada de la información contenida en esta web, el uso indebido de la misma, así como los perjuicios y quebrantos ocasionados en los derechos de propiedad intelectual e industrial del Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco dará lugar al ejercicio de las acciones que legalmente le correspondan a dicha Administración y, en su caso, a las responsabilidades que de dicho ejercicio se deriven.

  Privacidad

Los datos aportados por la persona interesada se utilizarán, con carácter único y exclusivo, para los fines previstos en el procedimiento o actuación que se trate.

El órgano responsable del fichero donde se recogen dichos datos es la Dirección de Aprendizaje Permanente del Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco, ante quién podrán ejercerse los derechos de acceso, rectificación, cancelación y oposición. Para tal fin contacta con info@hiru.eus.

cerrar ventana