Desplazamiento, velocidad y aceleración

El movimiento ha constituido uno de los temas de estudio clásico de la física. Su análisis corresponde a la rama de las ciencias llamada cinemática, que se ocupa de la descripción intrínseca y detallada de los movimientos, y no de las causas que los provocan.

El tiempo y el espacio

Dos magnitudes elementales de la física son el espacio y el tiempo. Íntimamente relacionados, el tiempo (t) permite ordenar los sucesos físicos en una escala que distingue entre pasado, presente y futuro, mientras que el espacio (s) puede verse como un medio abstracto en el que se desplazan los cuerpos. Se describe normalmente mediante tres coordenadas que corresponden a la altura, la anchura y la profundidad.

En la física clásica, se considera que el tiempo transcurre siempre de manera uniforme, y que el espacio es un medio indeformable que subyace a toda realidad física. Sin embargo, la mecánica relativista sostiene que tanto el tiempo como el espacio no son magnitudes fijas, sino que su medida depende de la velocidad de desplazamiento que experimente el observador con respecto a unos ejes fijos tomados como referencia.

Sistema de referencia físico, formado por tres ejes cartesianos espaciales (altura, anchura y profundidad) y un eje temporal.

Trayectoria de un cuerpo

El movimiento de un cuerpo medido en un sistema de referencia se observa, a lo largo de la secuencia del paso del tiempo, como una trayectoria u órbita, que puede adoptar diversas formas: rectilínea, curva, parabólica, mixta, etc. Uno de los objetivos de la cinemática consiste en hallar la ley que rige el tipo de trayectoria que seguirá un cuerpo o un sistema en su desplazamiento en el espacio a lo largo del tiempo.

Trayectoria de un cuerpo, descrita por las posiciones sucesivas que ocupa en el espacio en cada instante.

Vector de posición y ley horaria

La trayectoria de un cuerpo en movimiento se expresa comúnmente como una función vectorial del vector de posición con respecto al tiempo. Dicho vector de posición es el que une en cada momento el origen del sistema de referencia considerado con la posición del punto móvil. Su función vectorial es la siguiente:

La variación con respecto al tiempo de la posición de un cuerpo en el espacio se conoce como ley horaria del movimiento.

Velocidad y aceleración lineal

El espacio recorrido por unidad de tiempo se denomina velocidad del movimiento. Cuando el desplazamiento tiene lugar en una línea recta, la velocidad se denoma lineal.

La velocidad lineal media de un punto móvil es igual al cociente entre el espacio medio recorrido entre las posiciones 1 y 2 y el tiempo transcurrido.

La velocidad que posee un cuerpo en un momento dado, se llama instantánea y se expresa como:

La velocidad lineal se mide en metros por segundo (m/s) en el Sistema Internacional.

La variación de la velocidad con respecto al tiempo se denomina aceleración. Así, la aceleración lineal instantánea de un cuerpo se indica matemáticamente como:

En el Sistema Internacional, la aceleración lineal se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s2).

Vector de posición de un punto: (t)

Velocidad y aceleración angular

Cuando un movimiento tiene lugar en una trayectoria curva, se define la velocidad angular instantánea (símbolo w) como el ángulo que barre el radio vector por unidad de tiempo. El radio vector es el que indica la posición del punto desde el centro de la circunferencia que marca la trayectoria.

En el Sistema Internacional, el ángulo se mide en radianes, y la velocidad angular se expresa en radianes por segundo.

Análogamente, la aceleración angular instantánea (símbolo a) es la variación de la velocidad angular instantánea por unidad de tiempo, y se mide en radianes por segundo al cuadrado.

En un movimiento circular descrito según una circunferencia de radio R, la relación entre la velocidad y aceleración lineal (a lo largo de la curva de la circunferencia) y angulares (según los ángulos descritos) instantáneas es la siguiente:

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