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Campo magnético. Ley de Biot-Savart
La densidad de flujo magnético
Todo elemento infinitesimal de corriente por el que circula una intensidad I engendra en el espacio circundante un campo magnético cuya magnitud depende del valor de la corriente y de la distancia a la que se mide la perturbación.
Este campo viene definido por una magnitud vectorial llamada densidad de flujo magnético infinitesimal y, cuyo símbolo es .
Campo magnético engendrado en un punto P por un elemento de corriente, por el que circula una intensidad eléctrica I.
Ley de Biot-Savart
La densidad de flujo magnético infinitesimal permite calcular el valor total del campo magnético asociado a una corriente eléctrica que fluye por un circuito a partir de una simple operación de suma de los elementos infinitesimales de corriente.
Matemáticamente, esta suma se expresa como una integral extendida a todo el circuito C, por lo que la densidad de flujo magnético asociada a una corriente viene dada por:
Fuerzas de Laplace y Lorentz
Una vez establecido el valor del campo magnético asociado a un circuito de corriente eléctrica, es posible determinar su efecto sobre un segundo hilo conductor recorrido por otra corriente eléctrica.
A escala infinitesimal, el valor de la fuerza que genera el campo inducido por la primera corriente en un elemento de corriente del segundo circuito se denomina fuerza de Laplace y se expresa como:
En el plano macroscópico, extendido a todo el circuito, la interacción se llama fuerza de Lorentz y se indica como:
siendo la velocidad del conductor dentro de un campo magnético.
Fuerza entre dos elementos de corriente, explicada a través de los campos magnéticos inducidos.
Campo magnético de una corriente rectilínea
Una aplicación sencilla de la ley de Biot-Savart se refiere al campo magnético que genera una corriente rectilínea en el espacio que la rodea.
A partir de la resolución de la integral de campo de la ley de Biot-Savart para este caso particular, se concluye que:
- El modulo del campo magnético total en un punto cualquiera es inversamente proporcional a la distancia a que se encuentra del conductor.
- La dirección del campo es perpendicular al conductor.
- Su sentido se determina según la regla de la mano derecha, y coincide con el del giro de un tornillo con rosca a derechas, que avanzara en el sentido de la corriente.
Campo magnético engendrado por un conductor rectilíneo ilimitado por el que circula corriente.
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