Frege. La nueva lógica

• Primera: desarrolla la lógica formal y los principios de la inferencia deductiva válida.
• Segunda: intenta definir el concepto de número en términos de nociones puramente lógicas.
• Tercera: desarrolla y precisa sus ideas sobre semántica y deduce las leyes de la aritmética a partir de los principios lógicos.
• Cuarta: desesperado por las objeciones de Russell empezó a explorar la posibilidad de encontrar en la geometría la fundamentación de la aritmética.

Una de las principales contribuciones de la filosofía del lenguaje de Frege es la distinción entre sentido y referencia de una expresión. La referencia es el objeto que designa y el sentido es el modo escogido para describir el objeto. La referencia de la expresión «el lucero del alba» es Venus, y su sentido es la propiedad de que Venus sea la estrella que brilla al amanecer. La consecuencia es que, si bien el lenguaje cotidiano nos juega malas pasadas, el lenguaje científico tiene que evitarlas.

Russell. El filósofo de la lógica

Los intereses de Russell se centran en los problemas tradicionales de la filosofía y posteriormente los relativos al lenguaje y al significado. Sostiene que es necesario transferir los métodos de la lógica y la matemática a la esfera de la filosofía.

La razón es que los métodos de la lógica matemática proporcionan instrumentos adecuados para el examen de problemas que tienen su origen en la ambigüedad semántica y en la imprecisión sintáctica.

El análisis lógico consiste en mostrar la estructura formal de los enunciados y de las series de enunciados mediante un lenguaje ideal que expone el esqueleto lógico común de todos los lenguajes naturales.

El atomismo lógico

Detrás del análisis lógico del lenguaje hay una concepción del mundo que se llama atomismo lógico. El atomismo lógico afirma que el mundo consiste en una serie de entidades simples denominadas hechos atómicos, que se representan mediante proposiciones atómicas. Una proposición atómica es la proposición más simple que expresa que una cosa tiene una determinada propiedad, o que unas cosas tienen una determinada relación.

El lenguaje también contiene proposiciones complejas llamadas moleculares. Las proposiciones moleculares están construidas a partir de las simples, mediante palabras que expresan conectores lógicos (no, si... entonces) y cuantificadores (para todo x existe un x tal que...).Todas las proposiciones moleculares se pueden expresar como «funciones de verdad» de proposiciones atómicas, es decir, su verdad o falsedad se halla determinada por la verdad o falsedad de las proposiciones atómicas que entran en su composición.

Bertrand Russell (1872-1970), filósofo, matemático y activista; su trayectoria filosófica es tan importante como su compromiso con el pacifismo. Sus libros más importantes son: Principia Mathematica, Problemas de filosofía, Lógica y conocimiento, Sociedad humana: ética y política.

Moore. El sentido común

La perspectiva del sentido común es una reacción a los desmanes filosóficos generados por el mal uso de las palabras y una rehabilitación del valor de esas cosas de la vida cotidiana que tenemos por ciertas. Moore pretende defender las creencias ordinarias apoyándose en dos argumentos:

• Argumento de la aceptación universal: hay muchas cosas, como nuestra creencia en objetos materiales, en las que sin duda todos nosotros creemos constantemente en la vida cotidiana.
• De la negación de varias de las creencias del sentido común se desprenden diversos tipos de contradicciones.

El análisis conceptual

Tener por ciertas determinadas afirmaciones del sentido común no excluye que pueda ser necesario esclarecer conceptos implicados en ellas.

El esclarecimiento o análisis conceptual consiste en descubrir algún otro concepto que sea igual que el concepto que está siendo analizado, pero que pueda expresarse de forma distinta, haciendo referencia a conceptos que no se hallen explícitamente mencionados en las expresiones empleadas para referirse al concepto original.

Moore, en su libro Principia Ethica, pone a prueba su concepción del análisis conceptual mediante un esclarecimiento del significado moral de la palabra «bueno». Moore esgrime una serie de argumentos para concluir que «bueno» es una propiedad indefinible, indivisible y que sólo es accesible mediante la intuición. Para Moore cualquier intento de reducir la bondad moral a propiedades naturales supone incurrir en una falacia naturalista.

Portada de Principia Ethica. BIBLIOTECA NACIONAL, MADRID.