Zenbaki arrazionalak

Unitate bat tamaina bereko zatietan (adibidez, pastela) zatitu nahi izanez gero, zatiki kontzeptua intuizioaren bitartez agertzen da. Lortutako banakako osagai bakoitza unitatearen zati frakzionarioa da. Kontzeptualki, horrela lortutako osoko eta zatikizko zenbakien multzoak beste multzo orokorrago bat osatzen du, zenbaki arrazionalena delakoa, alegia.

Zatikizko zenbakiak

Zatikizko zenbaki bat osoko zenbakien (a, b) pare ordenatu gisa ikus daiteke eta a, b Î Z, adierazten da edo zatiki moduan. Horrela, a-k zenbakitzaile izena hartzen du eta b-k, 0 ez bezalakoa izan behar duenak, izendatzaile izena. Zatikizko zenbakiak honelakoak izan daitezke:

  • Zatiki jatorrak, zenbakitzailea izendatzailea baino txikiagoa denean.Adibidez:eta abar.
  • Sasi-zatikiak, kontrakoa gertatuz geroAdibidez: eta abar.

Sasi-zatikiak zenbaki nahasi gisa ere adierazten dira eta osoko zenbaki bat eta zatiki jatorra baturik osatzen dira. Adibidez, 1 gehi , ere idatzi daiteke,1 zenbaki nahasiari dagokiona, alegia.

Sasi-zatikia zatiketatzat joz gero, zenbakitzailea zatikizuna da (Z) eta izendatzailea zatitzailea (z). Beraz, ordezkatzen duen zenbaki nahasiak, era generikoa izango du: , za zatiketaren zatidura izanik eta h hondarra.

Zenbaki arrazionalen multzoa

Zenbaki osoak eta zatikizko zenbaki positibo eta negatiboak biltzen dituen multzoak zenbaki arrazionalen multzoa eratzen du, Q hizkiaz ezagutzen dena. Zenbaki arrazional bat Z x Z* korrespondentziaren bikoteen multzoko baliokidetasun-mota gisa definitzen da eta Z* = Z - {0}, da. Hori dela eta,(z1, z2) bikote bakoitzari z = z1/z2 gisa definitutako z zenbaki arrazional bati egokitu behar zaio. Adibidez, (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12), eta abar, bikoteak baliokideak dira eta 1/3 1/3 zenbaki arrazionalak adierazitako baliokidetasun-mota berari dagozkio.

Zenbaki arrazionalen adierazpena

Zenbaki arrazionalen Q multzoa, zenbaki osoak bezala, zuzen baten gaineko balore diskretu sorta gisa irudikatzen da. Zenbaki arrazionalek ere ez dute zuzena betetzen, osoen artean ezin konta ahala balore tartekatzen badituzte ere. Bi zenbaki arrazional emanik, n eta m, n m baino handiagoa da edo berdina (n ³ m), baldin eta n - m zenbaki arrazional positiboa edo zeroa bada; hau da, zenbaki arrazionalen multzoa ordenaturik dago.

Q multzoaren irudikapen grafikoa.

Eragiketak zenbaki arrazionalekin

Zenbaki arrazionalen multzoan bi eragiketa edo konposizio-lege definitzen dira, batuketa eta biderkadura deiturikoak. Bi zenbaki arrazional emanda, a = (a1, a2) eta b = (b1, b2), batuketa honela definitzen da:

Zenbaki arrazionalen biderkadura era honetara lortzen da:

Zatiki baten adierazpen hamartarra

Zenbakitzailearen eta izendatzailearen arteko zatiketa eginik, zatikiak zenbaki hamartar gisa adieraz daitezke. Orduan, hauexen artean bereizten da:

  • Adierazpen hamartar zehatzak, honako hauei dagozkienak: 10eko berreturako bere izendatzailea daukaten zatiki hamartar haiei eta zatiki hamartar batez baliokideak diren zatikiei. Adibidez
  • Adierazpen hamartar periodikoak, bere aldetik bi multzotan banaturik: periodiko hutsak, periodoa komaren oste-ostean hasten direnak (adibidez, ; eta periodiko nahasiak, periodoa komaren ostean hasten direnak (honako honetan gertatzen den bezala

Zenbaki hamartar baten zatikizko adierazpena

Zenbaki hamartarra edo zehatza edo izaera periodikokoa (dela hutsa, dela nahasia), ordezkatzen duen zatiki bat aurkitu ahal da beti, bere zatiki sortzailea deiturikoa. Hamartarra zehatza izanez gero, zatiki sortzailea honela kalkulatzen da: zenbakia zenbakitzailean hamarrenik gabe ipintzen da eta izendatzailean, unitatea dauden hamarren beste zero jarraitua; periodiko hutsa ala nahasia bada, adibidearen arabera egiten da.

Orria posta elektronikoz bidali

< * Bete beharreko alorrak

Eskerrik Asko.
artikuluan arrakastaz bidalita da.

cerrar ventana
Lagun iezaguzu hobetzen! Zure iritzia garrantzitsua da, eta horregatik eskertuko genizuke zure iritziak eta iradokizunak info@hiru.eus helbidera bidaltzea.

* Bete beharreko alorrak
cerrar ventana

 

¿Qué son los iconos de "Compartir"?

 

Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet.

¿Para qué sirve cada uno?

  • facebook

    Facebook

    Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos.

     
  • eskup

    Eskup

    Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. Lee, pregunta e infórmate.

     
  • delicious

    Twitter

    Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres.

     
  • tuenti

    Tuenti

    Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia.

     
  • technorati

    Google Buzz

    Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan.

     
  • meneame

    Meneame

    Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Los usuarios registrados envían historias que los demás usuarios del sitio pueden votar.

     
 

 

cerrar ventana

Derechos de reproducción de la obra

 

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailarenak dira hiru.eus webgunearen eta bertan agertzen diren elementu guztien jabetza intelektualaren eskubideak.

Halere, baimenduta dago hezkuntzaren esparruan hiru.eus-eko edukiak erabiltzea, betiere webguneari aipamena egiten bazaio eta Creative Commons CC-BY-NC-SA lizentziaren baldintzapean.
Informazio gehiagorako: pdf dokumentua jaitsi (943,2k).

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak bere buruari aitortzen dio, edozein unetan eta aurretiaz ohartarazi gabe, bere webguneko informazioa edota haren konfigurazioa edo itxura aldatzeko eta eguneratzeko ahalmena.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bermatzen ez dela akatsik egongo webguneko sarbidean, ezta han jasotako edukietan ere. Era berean, ez du ziurtatzen eduki hori behar bezala eguneratuta egongo denik. Dena den, beharrezko ahalegin guztia egingo du akats horiek saihesteko, eta, hala behar izanez gero, ahalik eta azkarren konpontzeko edo eguneratzeko.

Webgunera sartzea eta bertan jasotako informazioaz egiten den erabilera soilik erabiltzailearen erantzukizuna dira. Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du inolako erantzukizunik izango webgunera sartzeak edo hango informazioa erabiltzeak sor litzakeen ondorio edo kalteen aurrean, bere eskumenen erabilera zehatzetan jarraitu behar dituen legezko xedapenak ezartzearen ondorio diren egintza guztietan izan ezik.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak ez du bere gain hartzen webgunean aipatzen diren kanpoko beste esteka batzuetara konektatzetik edo haietan jasotako edukietatik erator daitekeen inolako erantzukizunik.

Webgune honetan jasotako informazioa baimenik gabe edo oker erabiltzeak eta Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailaren jabego intelektual eta industrialaren eskubideetan sorturiko kalte eta galerek legez dagozkion egintzak erabiltzeko bidea emango diote aipatutako Administrazioari, eta, hala badagokio, erabilera horren ondorio diren erantzukizunak hartuko ditu.

  Pribatutasuna

Interesatuak emandako datuak dagokion prozedura edo egintzan aurreikusitako helburuetarako baino ez dira erabiliko.

Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saileko Etengabeko Ikaskuntzako Zuzendaritza da datu horiek biltzen dituen fitxategiaren erantzulea, eta haren aurrean egikaritu ahal izango dira sartzeko, zuzentzeko, deuseztatzeko eta aurka egiteko eskubideak. Horretarako, eskura duzu info@hiru.eus helbide elektronikoa.

cerrar ventana